Toutes les techniques d'ailes partagent une même idée fondamentale : si un chiffre candidat doit apparaître dans au moins une de plusieurs cellules, et que chaque occurrence de ce chiffre est visible depuis une cible case particulière, alors la cible case ne peut pas contenir ce chiffre.

Le pivot est généralement une case à deux valeurs qui sert de bifurcation dans la logique. Les ailes sont des cellules forcées de prendre un chiffre particulier dans une branche de la décision du pivot. Le chiffre éliminé (Z) doit se trouver dans au moins une aile, quelle que soit la branche choisie par le pivot.

Le Candidat Commun Restreint (RCC) formalise le lien entre le pivot et les ailes. Le RCC est le chiffre partagé entre le pivot et le groupe d'ailes dont toutes les occurrences sont visibles par le pivot, garantissant l'exclusion mutuelle.

L'Aile XY utilise trois cellules à deux valeurs. Pivot {A, B}, Aile 1 {A, C}, Aile 2 {B, C}. Les ailes voient le pivot mais n'ont pas besoin de se voir entre elles.

Si Pivot = A, l'Aile 1 doit être C. Si Pivot = B, l'Aile 2 doit être C. Dans les deux cas, C apparaît dans au moins une aile. Éliminez C des cellules qui voient les deux ailes.

Niveau 6 (Difficile). La force vient du fait que les deux ailes n'ont pas besoin de partager une maison, ce qui permet des éliminations croisées dans la grille.

Deux cellules identiques à deux valeurs {X, Y} reliées par une paire conjuguée sur le chiffre X. Elles ne doivent pas partager une maison. Au moins l'une doit être Y. Éliminez Y des cellules qui voient les deux.

Niveau 6 (Difficile). Plus facile à repérer que Aile XY car on cherche des cellules à deux valeurs répétées.

Pivot {X, Y, Z}, Aile 1 {X, Z}, Aile 2 {Y, Z}. Les trois cellules contiennent Z.

Dans chaque case, au moins une des trois cellules doit être Z. Éliminez Z des cellules qui voient les trois cellules. C'est plus contraint que Aile XY car la cible doit aussi voir le pivot.

Niveau 7 (Très difficile).

La même logique fonctionne lorsque le côté aile est étendu en un Ensemble Presque Verrouillé (ALS). Le pivot reste une case à deux valeurs ; l'aile est un ALS.

Aile XY : 3 cellules, Niveau 6

WXYZ-Wing : 4 cellules, Niveau 8

Aile VWXYZ : 5 cellules, Niveau 10

Aile UVWXYZ : 6 cellules, Niveau 10

TUVWXYZ-Wing : 7 cellules, Niveau 11

STUVWXYZ-Wing : 8 cellules, Niveau 11

Le nommage ajoute des lettres dans l'ordre alphabétique inverse. Chaque lettre représente un case supplémentaire dans l'ALS de l'aile.

Étape 1 : Identifiez les cellules à deux valeurs comme pivots potentiels.

Étape 2 : Cherchez les motifs Aile XY (deux ailes à deux valeurs partageant chacune un candidat avec le pivot).

Étape 3 : Cherchez les motifs W-Aile (cellules identiques à deux valeurs reliées par une paire conjuguée).

Étape 4 : Cherchez les motifs XYZ-Wing (pivot à trois candidats avec deux ailes à deux valeurs).

Étape 5 : Cherchez les ailes étendues (pivot à deux valeurs avec ailes ALS).

Astuces : Commencez par les cellules à deux valeurs. Cherchez les chiffres répétés. Vérifiez soigneusement la restriction RCC.

Aile XY : Niveau 6, Difficile

W-Aile : Niveau 6, Difficile

XYZ-Wing : Niveau 7, Très difficile

WXYZ-Wing : Niveau 8, Expert

Aile VWXYZ : Niveau 10, Maître

Aile UVWXYZ : Niveau 10, Maître

TUVWXYZ-Wing : Niveau 11, Extrême

STUVWXYZ-Wing : Niveau 11, Extrême

La famille étendue des ailes est mathématiquement équivalente à ALS-XZ où un ALS est une seule case à deux candidats. Un moteur implémentant ALS-XZ trouve automatiquement tous les motifs d'ailes étendues.

Le Aile XY est le case dégénéré où les deux ALS sont des cellules à deux candidats. Le XYZ-Wing a un pivot à trois candidats et se comprend mieux comme un motif à part entière.

La famille des ailes fournit des outils d'élimination allant de Aile XY à STUVWXYZ-Wing. Chaque membre repose sur la même logique de base : un pivot crée une bifurcation à deux voies, et quelle que soit la branche empruntée, un candidat précis doit finir dans au moins une aile case. Les cellules qui voient toutes les positions possibles de ce chiffre peuvent l'éliminer.

Commencez par Aile XY, assimilez sa logique, et les ailes plus grandes suivront naturellement.