Le catene multi-cifra usano lo stesso linguaggio di legami forti e deboli delle catene a cifra singola, ma i nodi sono singoli candidati anziché intere celle.

I legami forti di coppia coniugata collegano la stessa cifra in due celle quando queste sono le uniche due posizioni in una casa. I legami forti di cella bivalore collegano i due candidati all'interno di un cella bivalore: se uno è falso, l'altro deve essere vero. I legami deboli collegano candidati che non possono essere entrambi veri, sia perché sono la stessa cifra in una casa condivisa, sia perché sono cifre diverse nella stessa cella.

Questo è ciò che permette a una catena di cambiare cifra rimanendo logicamente valida.

Ogni cella bivalore. Le celle consecutive condividono una casa e una cifra. Se le cifre di inizio e fine coincidono, almeno un estremo deve contenere quella cifra. Elimina dalle celle che vedono entrambi gli estremi.

Un Catena XY a tre cella è un Alio XY. Livello 10 (Maestro).

Un Catena di inferenza alternata opera sui 729 possibili nodi candidati: 81 celle per 9 cifre. Alterna legami forti e deboli e può usare legami tra candidati della stessa cifra, tra i due candidati in un cella bivalore, o tra candidati che entrano in conflitto all'interno di una stessa cella.

I risultati utili comuni includono:

Tipo 1: Gli estremi della catena sono la stessa cifra in celle diverse. Almeno un estremo deve essere vero, quindi elimina quella cifra dalle celle che vedono entrambi gli estremi.

Tipo 2: Gli estremi della catena sono cifre diverse nella stessa cella. Almeno un estremo deve essere vero, quindi elimina tutti gli altri candidati da quella cella.

Ciclo discontinuo: La catena si chiude con due legami dello stesso tipo su un candidato. Due legami forti che si incontrano forzano quel candidato a essere vero; due legami deboli che si incontrano rendono quel candidato falso.

Livello 12 (Estremo).

Catena XY: solo celle bivalore, i cambi di cifra avvengono all'interno di quelle celle bivalore, e il risultato comune è un'eliminazione di estremo di Tipo 1. Livello 10.

AIC: può usare legami coniugati, legami di cella bivalore, legami raggruppati e altri conflitti tra candidati. Può produrre eliminazioni di estremi, riduzioni di cella, posizionamenti ed eliminazioni di cicli discontinui. Livello 12.

Catena XY è un cella speciale di AIC. AIC è strettamente più potente ma molto più difficile da trovare manualmente.

XY-Chains: individua le celle a due valori, costruisci una mappa di adiacenza tramite i candidati condivisi e cerca catene i cui estremi contengono la stessa cifra.

AIC: inizia con collegamenti forti affidabili come le coppie coniugate e le celle a due valori. Estendi la catena alternando i tipi di collegamento e verifica costantemente se gli estremi producono un'eliminazione o se la catena si chiude in una discontinuità utile. I risolutori informatici spesso esplorano direttamente il grafo dei 729 candidati.

Molte tecniche più semplici sono casi particolari di AIC o possono essere espresse naturalmente come AIC: Alio XY, Skyscraper, W-ala, Coppie remote e molti ragionamenti di colorazione. Un risolutore che implementa un'ampia ricerca tramite AIC può riprodurre molte tecniche con nome. Tuttavia, le tecniche con nome sono più rapide da trovare, più facili da spiegare e migliori per la risoluzione umana, quindi di solito vengono applicate per prime.

Catena XY (livello 10) attraversa le celle a due valori ed è meglio intesa come un AIC ristretto. AIC (livello 12) opera sul grafo completo dei candidati e può cambiare cifra, usare molti tipi di collegamenti forti e produrre diversi tipi di deduzione. Insieme rappresentano il culmine della risoluzione basata su catene.