バグ+1
バグ+1
関連テクニック
BUG(二値普遍墓)とは何か?
BUGとは、未解決のセルがすべてちょうど2つの候補を持ち、まだ未解決の各行・各列・各ブロックで各数字がちょうど2回ずつ現れる仮想的な状態です。この完全な対称性により、すべての候補は同じ数字の別の候補と、同じセル内の別の候補と対になります。この対称性は、2つの相反する方法で解消できる閉じたループを生み出します。どちらの解消法も数独の制約を満たすため、グリッドには複数の解が存在することになります。唯一解の有効なパズルが純粋なBUG状態に陥ることは決して許されません。
数独におけるバグ+1とは?
バグ+1はBUGの惜しいバージョンです。未解決のセルはすべて二値候補ですが、3つの候補を持つ三値候補のセルが1つだけあります。三値候補のセル内の2つの候補は、通常のBUG候補のように振る舞います。3つ目の候補を取り除けば、その2つはハウスごとに2回というBUGの全体的な対称性に当てはまります。3つ目の候補が余分な数字です。それがパズルが複数解のBUGになるのを防ぐ唯一の要素です。
バグ+1の推論の仕組み
余分な数字が取り除かれれば、盤面はBUG(複数解)になります。それは不可能なので、余分な数字が答えでなければなりません。バグ+1は候補の消去だけでなく、直接的な数字の確定をもたらします。
余分な数字の特定方法
方法1:ハウス内の出現回数を数える。三値候補のセル内の各候補について、セルの行・列・ブロックを調べます。BUG候補はハウスごとに2回というパターンを保ちます。余分な候補とは、それらのハウスの少なくとも1つで3回目の出現を生み出す候補です。方法2:除去テスト。三値候補のセルから候補を1つ一時的に取り除きます。残ったグリッドが純粋なBUGパターンになれば、取り除いた候補が余分な数字です。有効なパズルはそのBUG状態に入ることができないため、余分な数字は残らなければならず、それがセルの解となります。
バグ+1が唯一性テクニックである理由
バグ+1は、パズルがちょうど1つの解を持つという前提に依存しています。他の唯一性テクニックには、ユニークレクタングルやアボイダブルレクタングルがあります。バグ+1は信頼できる出典のパズルに対して完全に妥当です。
難易度分類と希少性
レベル8(エキスパート)。比較的珍しい——解法プロセスの終盤で非常に特定の準BUG状態を必要とします。現れたときは、満足のいく直接的な数字の確定をもたらします。
バグ+1を見つけるコツ
未解決のマスが8~15個残り、そのほとんどが二値のときに確認します。簡単なチェック:いずれかのセルが4つ以上の候補を持つなら中止します。3つ持つものが2つ以上あれば中止します。ちょうど1つが3つで、他がすべて2つなら、バグ+1の条件を検証します。正確な鉛筆マークが不可欠です。
概要
バグ+1は、盤面が複数解の状態まであと1つのセルであることを検出します。唯一の三値のセルとその余分な数字を特定することで、このテクニックは直接的な数字の確定をもたらします。レベル8(エキスパート)、稀だがエレガント。
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