ウィング

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すべてのウィングテクニックの背後にある核心原理

すべてのウィング系テクニックは、ひとつの基本的な考え方を共有しています。すなわち、ある候補数字が複数のセルのうち少なくともひとつに入らなければならず、その数字のすべての出現位置が特定のターゲットセルから見える場合、そのターゲットセルにはその数字を入れることができません。ピボットは通常、論理の分岐点として機能する二値セルです。ウィングは、ピボットの決定の一方の枝の下で特定の数字を取らざるを得ないセルです。消去数字(Z)は、ピボットがどちらの枝を取っても、少なくともひとつのウィングに入らなければなりません。制限共通候補(RCC)は、ピボットとウィングのつながりを定式化します。RCCとは、ピボットとウィング群の間で共有される数字であり、そのすべての出現位置がピボットから見えるため、相互排他が保証されます。

XY-Wing:古典的な三セルウィング

XY-Wingは3つの二値セルを使います。ピボット{A,B}、ウィング1{A,C}、ウィング2{B,C}。ウィングはピボットを見ますが、互いを見る必要はありません。ピボット=Aなら、ウィング1はCでなければなりません。ピボット=Bなら、ウィング2はCでなければなりません。いずれの場合も、Cは少なくともひとつのウィングに現れます。両方のウィングを見るセルからCを消去します。難易度レベル6(ハード)。この威力は、2つのウィングが同じハウスを共有する必要がないことに由来し、グリッドをまたぐ消去を可能にします。

Wウィング:強リンクのつながり

数字Xの共役ペアを通じてつながれた2つの同一の二値セル{X,Y}。これらは同じハウスを共有してはなりません。少なくとも一方はYでなければなりません。両方を見るセルからYを消去します。難易度レベル6(ハード)。繰り返し現れる二値セルを探すため、XY-Wingより見つけやすいです。

XYZ-Wing:ピボットに3つの候補

ピボット{X,Y,Z}、ウィング1{X,Z}、ウィング2{Y,Z}。3つのセルすべてにZが含まれます。どのセルでも、3つのセルのうち少なくともひとつはZでなければなりません。3つのセルすべてを見るセルからZを消去します。これはXY-Wingよりも制約が強く、ターゲットがピボットも見る必要があるためです。難易度レベル7(ベリーハード)。

拡張ウィングファミリー:WXYZ-WingからSTUVWXYZ-Wingまで

同じ論理は、ウィング側が拡張されたほぼロックされたセット(ALS)に拡張された場合にも機能します。ピボットは二値セルのままで、ウィングがALSになります。XY-Wing:3セル、レベル6WXYZ-Wing:4セル、レベル8VWXYZ-Wing:5セル、レベル10UVWXYZ-Wing:6セル、レベル10TUVWXYZ-Wing:7セル、レベル11STUVWXYZ-Wing:8セル、レベル11命名は逆アルファベット順に文字を追加します。各文字は、ウィングALSに追加されるセルを1つ表します。

ウィングパターンの見つけ方

ステップ1:潜在的なピボットとして二値セルを特定します。ステップ2:XY-Wingパターン(ピボットとそれぞれ1つの候補を共有する2つの二値ウィング)を確認します。ステップ3:Wウィングパターン(共役ペアを通じてつながれた同一の二値セル)を確認します。ステップ4:XYZ-Wingパターン(2つの二値ウィングを持つ3候補ピボット)を確認します。ステップ5:拡張ウィング(ALSウィングを持つ二値ピボット)を確認します。ヒント:二値セルから始めましょう。繰り返し現れる数字を探します。RCCの制限を慎重に確認します。

難易度の進行

XY-Wing:レベル6、ハードWウィング:レベル6、ハードXYZ-Wing:レベル7、ベリーハードWXYZ-Wing:レベル8、エキスパートVWXYZ-Wing:レベル10、マスターUVWXYZ-Wing:レベル10、マスターTUVWXYZ-Wing:レベル11、エクストリームSTUVWXYZ-Wing:レベル11、エクストリーム

ウィングとほぼ閉鎖された集合:代数的なつながり

拡張ウィングファミリーは、一方のALSが単一の二値セルであるALS-XZと数学的に等価です。ALS-XZを実装したエンジンは、すべての拡張ウィングパターンを自動的に見つけます。XY-Wingは、両方のALSが二値セルである退化したセルです。XYZ-Wingは3候補のピボットを持ち、独自のパターンとして理解する方が適切です。

概要

ウィングファミリーは、XY-WingからSTUVWXYZ-Wingまで拡張される消去ツールを提供します。どのメンバーも同じ核となる論理に依存しています。ピボットが双方向の分岐を作り、どちらの枝を取っても、特定の候補が少なくとも1つのウィングセルに行き着かねばなりません。その数字のすべての可能な位置を見ているセルは、それを消去できます。XY-Wingから始めてその論理を身につければ、より大きなウィングも自然に理解できます。