ALS — это N клеток в одной группе с точно N+1 различными кандидатами. Это "почти замкнутое" множество — если удалить один кандидат, оно становится открытым подмножеством. Самое простое ALS — это бивалентная Ячейка (1 Ячейка, 2 кандидата). Все клетки должны находиться в одной группе.

RCC — это цифра, которая присутствует как в ALS A, так и в ALS B, при этом каждое появление этой цифры в A видит каждое появление этой цифры в B. Поскольку два ALS не могут одновременно использовать RCC, по крайней мере один из ALS должен потерять RCC и стать закрытой группой.

Это давление на закрытую группу и создает исключения. Если два ALS также имеют общую другую цифру Z, то Z должна присутствовать по крайней мере в одном из ALS. Любое внешнее Ячейка, которое видит все возможные позиции Z в обоих ALS, не может содержать Z.

ALS-XZ использует два ALS. Они делят общий кандидат X и второй общий кандидат Z. Поскольку X не может находиться в обоих ALS одновременно, по крайней мере один ALS вынужден разрешиться без X. Когда это происходит, Z фиксируется в этом ALS, если он еще не зафиксирован в другом.

Следовательно, Z должен присутствовать где-то в двух ALS. Удалите Z из любого Ячейка, которое видит каждый кандидат Z в обоих ALS. Уровень 10 (Мастер).

В приложении также перечислено Почти замкнутые множества как техника, поскольку распознавание ALS полезно само по себе. ALS не является исключением, пока не взаимодействует с другим ALS, стеблем Ячейка или пересечением блока и линии. Практический навык заключается в умении замечать небольшие группы клеток, объединение кандидатов которых превышает количество клеток всего на одну цифру.

Большинство техник, основанных на ALS, начинаются с каталогизации этих множеств, а затем проверки наличия видимости у общих кандидатов для RCC.

Цепочка ALS соединяет несколько ALS через RCC. Каждая соседняя пара имеет ограниченный общий кандидат, и цепочка чередует, какой ALS вынужден стать заблокированным, когда рассматривается каждый RCC.

Цель исключения присутствует в обоих первом и последнем ALS. Если внешний Ячейка видит все возможные местоположения цели на обоих концах цепи, он может быть исключен. Уровень 11 (Экстремальный). ALS-XZ — кратчайшая полезная версия этой идеи.

Сю де Кок использует пересечение блока с строкой или столбцом. В этом пересечении содержатся две или три ячейки, которые принадлежат обоим доминантам. Кандидаты в этих пересекающихся ячейках должны поступать либо со стороны строки или столбца, либо со стороны блока, либо из самого пересечения.

Техника ищет два вспомогательных набора: один — в остальной части строки или столбца, другой — в остальной части блока. Их кандидаты не пересекаются, и вместе они охватывают кандидатов, которые могут занимать пересечение. Как только учет завершен, совпадающие кандидаты могут быть удалены из других ячеек в той же строке или блоке.

Уровень 9 (Мастер).

Цветок смерти начинается с основы Ячейка, которая имеет N кандидатов. Для каждого кандидата основы существует соответствующая петля ALS. Если основа принимает один кандидат, то связанная петля теряет этот кандидат и становится заблокированной.

Независимо от того, какое значение примет основа в конечном итоге, одна из петель вынуждена перейти в заблокированное состояние. Если один и тот же цифровой кандидат появляется во всех петлях, то этот кандидат должен быть представлен хотя бы одной петлей. Любая внешняя Ячейка, которая видит все возможные экземпляры этой цифры во всех петлях, может исключить ее.

Уровень 11 (Экстремальный).

Каталог ALS в каждом доме. Ищите пары, разделяющие кандидатов с допустимыми RCC. Для Сю де Кок сосредоточьтесь на пересечениях блока и линии. Для Цветок смерти начните с стволовых клеток с небольшим количеством кандидатов.

Почти замкнутые множества: Уровень 9, Мастер

Сю де Кок: Уровень 9, Мастер

ALS-XZ: Уровень 10, Мастер

Цепочка ALS: Уровень 11, Экстремальный

Цветок смерти: Уровень 11, Экстремальный

Техники ALS основаны на двух концепциях: почти замкнутом множестве (N клеток, N+1 кандидатов) и ограниченном общем кандидате. Почти замкнутые множества служат строительными блоками; ALS-XZ, цепочки ALS, Сю де Кок, и Цветок смерти используют эти блоки в различных конфигурациях. Вместе они образуют одну из самых мощных групп для решения самых сложных головоломок.