Flersiffriga kedjor använder samma språk för starka och svaga länkar som ensiffriga kedjor, men noderna är enskilda kandidater i stället för hela celler.

Konjugerade par starka länkar förbinder samma siffra i två celler när dessa är de enda två positionerna i ett hus. Bivärde cell starka länkar förbinder de två kandidaterna inuti en bivärde cell: om en är falsk måste den andra vara sann. Svaga länkar förbinder kandidater som inte båda kan vara sanna, antingen för att de är samma siffra i ett delat hus eller olika siffror i samma cell.

Detta är vad som låter en kedja byta siffra medan den förblir logiskt giltig.

Varje cell bivärde. På varandra följande celler delar ett hus och en siffra. Om start- och slutsiffrorna matchar måste minst en ändpunkt innehålla den siffran. Eliminera från celler som ser båda ändpunkterna.

En tre-cell XY-kedja är en XY-vinge. Nivå 10 (Mästare).

En Alternativ inferenskedja arbetar på de 729 möjliga kandidatnoderna: 81 celler gånger 9 siffror. Den växlar mellan starka och svaga länkar, och den kan använda länkar mellan kandidater av samma siffra, mellan de två kandidaterna i en bivärde cell, eller mellan kandidater som krockar inuti en cell.

Vanliga användbara utfall inkluderar:

Typ 1: Kedjans ändpunkter är samma siffra i olika celler. Minst en ändpunkt måste vara sann, så eliminera den siffran från celler som ser båda ändpunkterna.

Typ 2: Kedjans ändpunkter är olika siffror i samma cell. Minst en ändpunkt måste vara sann, så eliminera alla andra kandidater från den cell.

Diskontinuerlig slinga: Kedjan sluts med två länkar av samma typ vid en kandidat. Två starka länkar som möts tvingar den kandidaten sann; två svaga länkar som möts gör den kandidaten falsk.

Nivå 12 (Extrem).

XY-kedja: endast bivärdeceller, siffbyten sker inuti dessa bivärdeceller, och det vanliga resultatet är en Typ 1-ändpunktseliminering. Nivå 10.

AIC: kan använda konjugerade länkar, bivärde-cell-länkar, grupperade länkar och andra kandidatkonflikter. Den kan producera ändpunktselimineringar, cell-reduktioner, placeringar och diskontinuerliga slingelimineringar. Nivå 12.

XY-kedja är en speciell cell av AIC. AIC är strikt kraftfullare men mycket svårare att hitta manuellt.

XY-kedjor: Identifiera bivärdesceller, bygg en angränsningskarta via delade kandidater och sök efter kedjor vars ändpunkter innehåller samma siffra.

AIC: Börja med tillförlitliga starka länkar som konjugerade par och bivärdesceller. Förläng kedjan genom att varva länktyper och kontrollera ständigt om ändpunkterna ger en eliminering eller om kedjan sluter sig till en användbar diskontinuitet. Datorlösare söker ofta direkt i kandidatgrafen med 729 noder.

Många enklare tekniker är specialfall av AIC eller kan uttryckas naturligt som AIC: XY-vinge, Skyskrapa, W-vinge, Avstående par och många färgläggningsargument. En lösare som implementerar bred AIC-sökning kan återskapa många namngivna tekniker. De namngivna teknikerna är dock snabbare att hitta, lättare att förklara och bättre för mänsklig lösning, så de tillämpas vanligtvis först.

XY-kedja (nivå 10) trär genom bivärdesceller och förstås bäst som en begränsad AIC. AIC (nivå 12) arbetar på hela kandidatgrafen och kan byta siffror, använda många slags starka länkar och producera flera deduktionstyper. Tillsammans utgör de kulmen på kedjebaserad lösning.