Một đường logic đi theo một chữ số qua các vị trí khả dĩ, xen kẽ các liên kết mạnh và yếu. Chúng nối liền khoảng cách giữa các mẫu chữ số cố định hình dạng và các chuỗi suy luận thay phiên tổng quát.

Liên kết mạnh: hai ô là hai vị trí duy nhất cho một chữ số trong một nhà. Nếu một ô sai, ô kia phải đúng.

Liên kết yếu: hai ô chia sẻ một nhà và cả hai đều chứa chữ số đó. Nếu một ô đúng, ô kia phải sai.

Sức mạnh nằm ở việc xen kẽ các loại liên kết này.

Một chuỗi xen kẽ các liên kết mạnh và yếu, bắt đầu và kết thúc bằng các liên kết mạnh. Ít nhất một đầu mút phải đúng. Loại bỏ chữ số khỏi các ô nhìn thấy cả hai đầu mút.

Một Chuỗi X độ dài 3 tương đương với Skyscraper, Two-String Kite, hoặc Cò. Cấp độ 9 (Chuyên gia).

Loại 1 (Vòng lặp đẹp liên tục): Độ dài chẵn, luân phiên hoàn hảo. Vòng lặp hoạt động như một chuỗi tô màu kín. Loại bỏ chữ số khỏi bất kỳ ứng viên chưa được tô màu nào nhìn thấy cả hai màu, và loại bỏ các ứng viên mâu thuẫn với cấu trúc liên kết được xác nhận của vòng lặp.

Loại 2 (Hai liên kết mạnh gặp nhau): Một điểm bất thường nơi hai liên kết mạnh gặp nhau tại cùng một ứng viên buộc ứng viên đó là đúng. Đặt chữ số vào điểm giao nhau Ô.

Loại 3 (Hai liên kết yếu gặp nhau): Một điểm bất thường nơi hai liên kết yếu gặp nhau tại cùng một ứng viên khiến ứng viên đó là sai. Loại bỏ chữ số khỏi điểm giao nhau Ô.

Cấp độ 10 (Chuyên gia).

Nhóm các ô tại giao điểm khối-dòng hoạt động như các nút đơn. Ba loại chu trình áp dụng giống hệt nhau. Cấp độ 11 (Cực kỳ). Phát hiện các mẫu không thể thấy bằng Vòng X chuẩn.

1. Ánh xạ tất cả các liên kết mạnh cho một chữ số.

2. Xây dựng chuỗi bằng cách xen kẽ liên kết mạnh và liên kết yếu.

3. Kiểm tra xem có kết quả hữu ích nào (điểm đầu mở của chuỗi hoặc các loại vòng kín) hay không.

4. Xem xét các nút nhóm nếu các chuỗi tiêu chuẩn thất bại.

Tháp, Kite hai sợi dây, Cò đều là các X-Chains độ dài 3. Hình chữ nhật trống sử dụng một liên kết mạnh ngầm qua một khối. Các chuỗi đơn chữ số là cánh cửa dẫn đến AICs. Các mẫu cá có thể được biểu diễn dưới dạng các X-Chains chồng lấn.

Chuỗi X (Cấp độ 9), Vòng X (Cấp độ 10), Vòng lặp X được nhóm (Cấp độ 11). Tất cả đều chia sẻ nguyên tắc giống nhau: các liên kết mạnh và yếu luân phiên trên một chữ số duy nhất. Chuỗi mở chứng minh rằng ít nhất một đầu mút là đúng. Chuỗi kín tạo ra các loại bỏ hoặc điền số, tùy thuộc vào việc chúng liên tục hay nơi xảy ra điểm gián đoạn.