Một đường logic đi theo một chữ số qua các vị trí ứng viên, xen kẽ liên kết mạnh và yếu. Chúng bắc cầu giữa các mẫu một chữ số có hình dạng cố định và các chuỗi suy luận xen kẽ tổng quát.

Liên kết mạnh: hai ô là những vị trí duy nhất cho một chữ số trong một nhà. Nếu một ô sai, ô kia phải đúng.

Liên kết yếu: hai ô chia sẻ một nhà và cả hai đều chứa chữ số đó. Nếu một ô đúng, ô kia phải sai.

Sức mạnh đến từ việc xen kẽ các loại liên kết này.

Một chuỗi xen kẽ liên kết mạnh và yếu, bắt đầu và kết thúc bằng liên kết mạnh. Ít nhất một điểm đầu phải đúng. Loại chữ số khỏi các ô nhìn thấy cả hai điểm đầu.

Chuỗi X độ dài 3 tương đương với Skyscraper, Two-String Kite, hoặc Cò. Cấp 9 (Bậc thầy).

Loại 1 (Vòng lặp đẹp liên tục): độ dài chẵn, xen kẽ hoàn hảo. Vòng lặp hoạt động như một chuỗi tô màu khép kín. Loại bỏ chữ số khỏi bất kỳ ứng viên chưa tô màu nào nhìn thấy cả hai màu, và loại bỏ các ứng viên xung đột với cấu trúc liên kết đã xác nhận của vòng lặp.

Loại 2 (Hai liên kết mạnh gặp nhau): một điểm gián đoạn nơi hai liên kết mạnh gặp nhau tại cùng một ứng viên buộc ứng viên đó đúng. Đặt chữ số vào điểm giao ô.

Loại 3 (Hai liên kết yếu gặp nhau): một điểm gián đoạn nơi hai liên kết yếu gặp nhau tại cùng một ứng viên khiến ứng viên đó sai. Loại bỏ chữ số khỏi điểm giao ô.

Cấp 10 (Bậc thầy).

Các nhóm ô tại giao điểm giữa khối và đường hoạt động như các nút đơn. Ba loại chu trình áp dụng giống hệt nhau. Cấp 11 (Cực khó). Bắt được các mẫu vô hình với Vòng X tiêu chuẩn.

1. Lập bản đồ tất cả các liên kết mạnh cho một chữ số.

2. Xây dựng chuỗi bằng cách xen kẽ liên kết mạnh và yếu.

3. Kiểm tra các kết quả hữu ích (điểm cuối chuỗi mở hoặc các loại vòng lặp khép kín).

4. Xem xét các nút nhóm nếu chuỗi tiêu chuẩn thất bại.

Skyscraper, Two-String Kite, Cò đều là X-Chain độ dài 3. Hình chữ nhật trống sử dụng một liên kết mạnh ngầm qua một khối. Chuỗi một chữ số là cửa ngõ dẫn đến AIC. Các mẫu cá có thể được biểu diễn dưới dạng các X-Chain chồng lấp.

Chuỗi X (Cấp 9), Vòng X (Cấp 10), Vòng lặp X được nhóm (Cấp 11). Tất cả đều chia sẻ cùng một nguyên tắc: xen kẽ liên kết mạnh và yếu trên một chữ số. Chuỗi mở chứng minh rằng ít nhất một điểm cuối là đúng. Vòng lặp khép kín tạo ra các loại bỏ hoặc đặt số tùy thuộc vào việc chúng liên tục hay điểm gián đoạn xảy ra ở đâu.