幾乎鎖定的集合
幾乎鎖定的集合
什麼是幾乎鎖定集?
ALS是同一個宮中的N個儲存格,恰好含有N+1個不同的候選數。它是「幾乎鎖定」的——去掉一個候選數,它就變成裸子集。最簡單的ALS是雙值單元格(1個單元格,2個候選數)。所有儲存格必須共處一個宮。
什麼是受限共同候選數?
RCC是同時出現在ALSA和ALSB中的某個數字,且A中該數字的每一個實例都能看到B中該數字的每一個實例。由於兩個ALS不能同時使用該RCC,至少有一個ALS必須失去該RCC而成為鎖定集。正是這種鎖定集的壓力產生了排除。如果兩個ALS還共享另一個數字Z,那麼Z必須出現在至少一個ALS中。任何同時看到兩個ALS中所有可能Z位置的單元格都不能含有Z。
ALS-XZ:雙ALS核心規則
ALS-XZ使用兩個ALS。它們共享一個受限共同候選數X和第二个共同候選數Z。由於X不能同時佔據兩個ALS,至少有一個ALS被迫在沒有X的情況下確定。此時,除非Z已在另一個ALS中被強制確定,否則Z就被鎖定在該ALS中。因此,Z必須出現在這兩個ALS的某處。從任何同時看到兩個ALS中所有Z候選數的單元格中排除Z。難度10(大師級)。
幾乎鎖定的集合:尋找ALS
本應用也把幾乎鎖定的集合列為一種技巧,因為識別ALS本身就有用。ALS只有在與另一個ALS、主幹單元格或區塊—直線交叉相互作用時才會產生排除。實用技能在於學會發現那些候選數並集只比儲存格數多一個的小型儲存格組。大多數基於ALS的技巧都從編目這些集合開始,然後檢查它們共享的候選數是否具備成為RCC所需的可見性。
ALS鏈:連接多個幾乎鎖定的集合
ALS鏈透過RCC連接若干個ALS。每一對相鄰的ALS都有一個受限共同候選數,隨著每個RCC被考慮,鏈條交替決定哪個ALS被迫成為鎖定集。排除目標同時出現在第一個和最後一個ALS中。如果某個外部的單元格同時看到鏈條兩端所有可能的目標位置,它就可以被排除。難度11(極限級)。ALS-XZ是這一思路最短的實用版本。
蘇德科克:ALS交叉模式
蘇德科克利用一個宮與一行或一列的交集。該交集中包含兩到三個同時屬於這兩個區域的儲存格。這些交集儲存格中的候選數必須由行/列一側、宮一側或交集本身提供。此技巧尋找兩個輔助集合:一個位於該行或列的其餘部分,另一個位於該宮的其餘部分。它們的候選數互不相交,合起來正好涵蓋能夠佔據該交集的候選數。一旦清點完成,就可以從同一行或同一宮的其他儲存格中刪除相符的候選數。第9級(大師)。
死亡之花:莖與花瓣ALS技巧
死亡之花從一個含有N個候選數的莖單元格開始。對於每個莖候選數,都有一個與之相符的花瓣ALS。如果莖取走某個候選數,與之配對的花瓣就會失去該候選數並變為鎖定狀態。無論莖最終取哪個值,其中一個花瓣都會被迫進入鎖定狀態。如果同一個可刪除數字出現在所有花瓣中,那麼該數字必定由至少一個花瓣提供。任何能看到花瓣中該數字所有可能位置的單元格都可以將其刪除。第11級(極限)。
如何尋找ALS模式
在每個區域中列出所有ALS。尋找共享候選數且具有有效RCC的配對。對於蘇德科克,重點關注宮與線的交集。對於死亡之花,從候選數較少的莖儲存格入手。
難度評級
幾乎鎖定的集合:第9級,大師蘇德科克:第9級,大師ALS-XZ:第10級,大師ALS鏈:第11級,極限死亡之花:第11級,極限
概述
ALS技巧建立在兩個概念之上:準鎖定集(N個儲存格,N+1個候選數)和受限共同候選數。幾乎鎖定的集合提供建構模組;ALS-XZ、ALS鏈、蘇德科克和死亡之花以不同配置使用這些模組。它們共同構成了應對最難謎題的最強大技巧家族之一。