幾乎鎖定的集合

幾乎鎖定的集合

專家

什麼是幾乎鎖定集合?

ALS 是同一屋內 N 個格子,擁有恰好 N+1 個不同的候選數字。它稱為「幾乎鎖定」——移除一個候選數字後,就會變成裸subset。最簡單的 ALS 是雙值 單元格(1 單元格,2 個候選數字)。所有格子必須共用一個屋。

什麼是限制性共同候選數?

RCC 是出現在 ALS A 和 ALS B 中的數位,其中 A 中該數位的所有出現都與 B 中該數位的所有出現互相看見。由於兩個 ALS 不能同時使用 RCC,因此至少有一個 ALS 必須失去 RCC,進而成為鎖定集合。

正是這種鎖定集合的壓力導致了排除。如果兩個 ALS 也共享另一個數位 Z,則 Z 必須出現在至少一個 ALS 中。任何能看見兩個 ALS 中所有可能 Z 位置的外部 單元格 都不能包含 Z。

ALS-XZ: 核心雙ALS規則

ALS-XZ 使用兩個 ALS。它們共享一個受限制的共同候選數 X 和第二個共同候選數 Z。由於 X 不能同時出現在兩個 ALS 中,因此至少有一個 ALS 必須在不包含 X 的情況下解決。當這種情況發生時,Z 會被鎖定在該 ALS 中,除非它已經在另一個 ALS 中被強制確定。

因此,Z 必然會出現在這兩個 ALS 中的某處。從任何看到兩個 ALS 中所有 Z 候選數的 單元格 中消除 Z。等級 10(大師)。

幾乎鎖定的集合: 尋找ALS

該應用程式也將 幾乎鎖定的集合 列為一種技巧,因為辨識 ALS 在本身就有用。一個 ALS 在與另一個 ALS、一個樞紐 單元格 或一個區塊-線交叉點互動之前,並不會成為消除。實用技巧在於學會辨識小組的格子,其候選數字的總合僅比格子數多一個數字。

大多數基於 ALS 的技巧,首先會列出這些集合,然後檢查它們的共用候選數是否具備 RCC 所需的可見性。

ALS鏈: 連接多個幾乎鎖定的集合

一個 ALS鏈 透過 RCC 連接幾個 ALS。每對相鄰的 ALS 都有一個限制共用候選數,且鏈條在考慮每個 RCC 時會交替地使某個 ALS 被強制鎖定。

消除目標出現在鏈條的首尾兩個 ALS 中。如果一個外部 單元格 能看到鏈條兩端所有可能的目標位置,則可將其消除。第 11 級(極端)。ALS-XZ 是此概念最短且有用的版本。

蘇德科克: ALS交叉模式

蘇德科克 利用方塊與行或列的交集。該交集包含兩個或三個屬於兩個屋的細胞。這些交集細胞中的候選數必須來自行或列的一方、方塊的一方,或交集本身。

該技巧尋找兩個輔助集合:一個在行或列的其餘部分,另一個在方塊的其餘部分。它們的候選數互不重疊,且合起來涵蓋了可佔據交集的候選數。一旦完成計算,相同行或方塊中的其他細胞即可移除匹配的候選數。

等級 9(大師)。

死亡之花:莖葉花瓣ALS技巧

死亡之花 開始時有一個有 N 個候選數的基幹 單元格。對於每個基幹候選數,都有一個對應的花瓣 ALS。如果基幹採用某個候選數,其配對的花瓣會失去該候選數並被鎖定。

無論基幹最終採用哪個數值,總有一個花瓣會被強制進入鎖定狀態。如果同一個消除數字出現在所有花瓣中,則該數字必須由至少一個花瓣提供。任何看到花瓣中所有可能出現該數字的外部 單元格 都可以消除該數字。

等級 11(極端)。

如何找到 ALS 模式

在每個屋內列出ALS。尋找共享候選數字且具有有效RCC的數對。針對蘇德科克,專注於區塊-線條交集。針對死亡之花,從候選數較少的起始細胞開始。

難度等級

幾乎鎖定的集合: 難度 9,大師

蘇德科克: 難度 9,大師

ALS-XZ: 難度 10,大師

ALS鏈: 難度 11,極限

死亡之花: 難度 11,極限

摘要

ALS技巧基於兩個概念:幾乎鎖定集合(N格,N+1個候選數)和限制性共同候選數。幾乎鎖定的集合 提供了構建模塊;ALS-XZ、ALS鏈、蘇德科克 和 死亡之花 則以不同方式組合這些模塊。它們共同構成解決最難題目最強大的技巧家族之一。