AIC

關卡12 · 黑帶

策略:

概述

交替推理鏈（AIC）是一種強大的鏈技巧，透過交替的強推理和弱推理連接候選數，可能跨越多個數字。當鏈形成環或回到起點時，便可進行排除或確定。

運作原理

構建一條鏈，交替使用強連結（共軛對或雙值儲存格）和弱連結（共享宮）。2.類型1（連續環）：鏈中所有儲存格構成偶數環，可從能看到任一強連結兩端的儲存格中進行排除。3.類型2（相同單元格，不同數字）：兩個端點透過強連結到達同一個單元格，但數字不同；該單元格中的所有其他候選數都被排除。4.類型3（不連續）：兩個端點在指向同一個單元格的強連結上具有相同數字；該數字從起始單元格中被排除。

範例

起始位置

尋找AIC。

Sudoku grid showing the initial puzzle state for 尋找AIC。

1

AIC從r1c1到r7c2

發現了一條從r1c1到r7c2的6個節點的交替推理鏈（AIC）。

Sudoku grid illustrating step 1: AIC從r1c1到r7c2 — 發現了一條從r1c1到r7c2的6個節點的交替推理鏈（AIC）。

2

AIC鏈的運作原理

該鏈交替使用強推理和弱推理：強表示至少有一個端點為真，弱表示兩者不能同時為真。

Sudoku grid illustrating step 2: AIC鏈的運作原理 — 該鏈交替使用強推理和弱推理：強表示至少有一個端點為真，弱表示兩者不能同時為真。

3

其中一端必須為1

兩個端點r1c1和r7c2在強鏈上都有候選數1，因此其中一個必定包含它。

Sudoku grid illustrating step 3: 其中一端必須為1 — 兩個端點r1c1和r7c2在強鏈上都有候選數1，因此其中一個必定包含它。

4

同時看到兩端的儲存格會失去1

任何同時看到兩個端點的突出顯示的單元格都不能保留1，因為其中一個端點必定包含它。

Sudoku grid illustrating step 4: 同時看到兩端的儲存格會失去1 — 任何同時看到兩個端點的突出顯示的單元格都不能保留1，因為其中一個端點必定包含它。

5

從共同關聯格中移除1

從能看到兩個端點的儲存格中刪除1：r9c1。

Sudoku grid illustrating step 5: 從共同關聯格中移除1 — 從能看到兩個端點的儲存格中刪除1：r9c1。

6

結果

套用技巧後的結果。

Sudoku grid showing the result after applying the technique

技巧與規律

AIC概括了許多更簡單的技巧：X-Chains、XY-Chains和遠程數對都是其特例。強連結可以位於一個宮內（共軛對），也可以位於一個單元格內（雙值）。在嘗試較長的鏈之前，請先用較短的鏈練習。