多數字鏈使用與單數字鏈相同的強鏈和弱鏈語言，但節點是單個候選數而非整個格。共軛對強鏈連接兩個格中的同一數字，前提是它們是某個單元中僅有的兩個位置。雙值單元格強鏈連接一個雙值單元格內的兩個候選數：若一個為假，另一個必為真。弱鏈連接不能同時為真的候選數，或是因為它們是共享單元中的同一數字，或是因為它們是同一單元格中的不同數字。這正是鏈能夠在保持邏輯有效的同時切換數字的原因。

每個單元格雙值格。相鄰格共享一個單元和一個數字。若起點與終點數字相同，則至少有一個端點必含該數字。從同時看到兩個端點的格中刪減。三單元格XY鏈即為XY翼。等級10（大師）。

交替推理鏈作用於729個可能的候選節點：81個格乘以9個數字。它交替使用強鏈與弱鏈，並且可以使用同一數字候選數之間的鏈、一個雙值單元格內兩個候選數之間的鏈，或在一個單元格內相互衝突的候選數之間的鏈。常見的有用結果包括：類型1：鏈的兩個端點是不同格中的同一數字。至少有一個端點必為真，因此從同時看到兩個端點的格中刪減該數字。類型2：鏈的兩個端點是同一單元格中的不同數字。至少有一個端點必為真，因此從該單元格中刪減所有其他候選數。不連續環：鏈在一個候選數處由兩條同類型鏈閉合。兩條強鏈相遇迫使該候選數為真；兩條弱鏈相遇使該候選數為假。等級12（極限）。

XY鏈：僅使用雙值格，數字切換發生在這些雙值格內部，常見結果是類型1端點刪減。等級10。AIC：可以使用共軛鏈、雙值單元格鏈、成組鏈以及其他候選數衝突。它可以產生端點刪減、單元格縮減、確定值以及不連續環刪減。等級12。XY鏈是AIC的一種特殊單元格。AIC嚴格來說更強大，但手動尋找要困難得多。

XY鏈：找出雙值格，透過共享候選數建立鄰接圖，並搜尋兩端含有相同數字的鏈。AIC：從可靠的強鏈開始，例如共軛對和雙值格。透過交替連結類型來延伸鏈，並不斷檢查鏈的兩端是否產生刪減，或者鏈是否閉合為有用的不連續點。電腦求解器通常直接搜尋729個節點的候選數圖。

許多更簡單的技巧都是AIC的特例，或者可以自然地表示為AIC：XY翼、摩天樓、W翼、遠程數對，以及許多染色論證。實作廣泛AIC搜尋的求解器可以重現許多有名稱的技巧。然而，有名稱的技巧更容易找到、更容易解釋，也更適合人類解題，因此通常優先使用它們。

XY鏈（第10級）貫穿雙值格，最好理解為一種受限的AIC。AIC（第12級）作用於完整的候選數圖，可以切換數字、使用多種強鏈，並產生多種推理類型。它們共同代表了基於鏈的解題方法的頂峰。