多數字鏈

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多數字上下文中的強鏈和弱鏈

多數位鏈使用與單數位鏈相同的強連結和弱連結語言,但節點是單獨的候選數,而非整個格子。

共扼對強連結將同一數字在兩個格子中連接,當這兩個格子是某個屋內僅有的兩個位置時。雙值單元格強連結將一個雙值單元格內的兩個候選數連接:若其中一個為假,另一個必為真。弱連結連接無法同時為真的候選數,無論是相同數字在共用屋內,或不同數字在同一單元格內。

這正是讓鏈在切換數字時仍能保持邏輯正確的原因。

XY鏈:穿過雙值格子

每個 單元格 都是雙值。連續的單元格共享一個屋,並共用一個數字。如果起始和結束數字相同,則至少有一個端點必須包含該數字。從同時看到兩個端點的單元格中消除該數字。

一個三-單元格 XY鏈 是一個 XY翼。等級 10(大師)。

AIC:最通用的鏈技術

一個 交替推理鏈 在 729 個可能的候選節點上運作:81 個格子乘以 9 個數字。它交替使用強鏈和弱鏈,並可使用相同數字的候選節點之間的鏈接、雙值 單元格 內兩個候選節點之間的鏈接,或在一個 單元格 內產生衝突的候選節點之間的鏈接。

常見的有用結果包括:

類型 1:鏈條的兩端是不同格子中相同數字的候選節點。至少有一端為真,因此可從同時看到兩端的格子中消除該數字。

類型 2:鏈條的兩端是同一 單元格 內不同數字的候選節點。至少有一端為真,因此可從該 單元格 中消除所有其他候選數字。

不連續迴路:鏈條在某個候選節點處閉合,且有兩個相同類型的鏈接。兩個強鏈相遇強制該候選節點為真;兩個弱鏈相遇則強制該候選節點為假。

等級 12(極端)。

XY鏈 對 AIC

XY鏈:僅限雙值格子,數字切換發生在這些雙值格子內,共同結果是類型1端點消除。等級10。

AIC:可使用共扼鏈接、雙值-單元格鏈接、群組鏈接及其他候選數衝突。可產生端點消除、單元格簡化、放置及不連續迴路消除。等級12。

XY鏈是單元格的一種特殊AIC。AIC雖更強大,但人工尋找困難得多。

如何找到XY鏈和AIC

XY-Chains:識別雙值格子,透過共用候選數建立鄰接圖,並搜尋兩端點包含相同數字的鏈。

AICs:從可靠的強鏈開始,例如共扼對和雙值格子。透過交替鏈接類型延伸鏈,並持續檢查兩端點是否產生消除,或鏈是否閉合形成有用的不連續點。電腦求解器通常會直接搜尋729個候選數節點的圖形。

為什麼AIC是終極技巧

許多較簡單的技巧都是 AIC 的特例,或可自然地以 AIC 表示:XY翼、飛燕、W翼、遠程數對,以及許多著色論證。一個實作廣泛 AIC 搜尋的解題器可重現許多命名技巧。然而,命名技巧較快找到,較易解釋,且對人類解題更佳,因此通常會優先應用。

摘要

XY鏈 (第10級) 經由雙值格傳遞,最適合理解為受限的AIC。AIC (第12級) 在完整的候選數圖上運作,可切換數字、使用多種強鏈,並產生多種推論類型。它們共同代表了基於鏈條解題法的巔峰。

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