当某个数字在一个宫（house）中恰好作为候选数出现在两个格子里时，就存在一条强链（共轭对）。其中一个格必含该数字，另一个格则不能含。这种二元关系是所有着色的基础。

一次只处理一个数字。使用BFS通过共轭对分配交替颜色。一种颜色组完全为真，另一种完全为假。难度5级（有挑战性）。

颜色陷阱：一个未着色的单元格若同时看到两种颜色，则不能包含该数字。颜色回绕：两个同色格子共享一个宫即为矛盾。该颜色整体为假；另一种颜色则确认为真。

通过双值单元格链接将着色扩展到多个数字。一个双值单元格的两个候选数获得相反的颜色。这创建了一个三维的蕴含网络。难度12级（极限）。

规则1：颜色回绕（与简单着色相同，但为多数字范围）。规则2：颜色陷阱（与简单着色相同，多数字范围）。规则3：相同单元格，相同颜色——在一个单元格中具有匹配颜色的两个数字意味着该颜色在所有地方都为假。规则4：一个单元格中的两种颜色——一个同时具有两种颜色的单元格会排除所有未着色的候选数。

简单着色：单数字，更快，5级。美杜莎：多数字，更强大，12级。美杜莎包含简单着色，但手动应用要困难得多。请先学习简单着色。

着色引入了在整个网格上构建逻辑论证的思想。简单着色与X链相关。美杜莎着色与AIC相关。学习着色为你掌握所有基于链的推理做好准备。

简单着色（5级）对单个数字使用共轭对，并配有颜色陷阱和颜色回绕规则。3D美杜莎（12级）通过双值格扩展到多个数字，增加了相同单元格相同颜色以及一个单元格中两种颜色的规则。