当强制链被用作证明技巧时，它们并不是猜测。你暂时检查从选定起点出发的每一个分支，对每个分支进行逻辑传播，只保留所有分支都支持的结论，或由矛盾所强制的结论。与猜测的关键区别在于承诺。猜测会选择一个分支并当作它是真的继续下去。强制链则比较从起点出发的所有相关分支，只有当比较证明了某些东西时才采取行动。强制链不如基于模式的技巧优雅，但当每个分支都被准确检查时，它们的结论是可证明正确的。

从一个双值单元格{A,B}开始。为每个分支传播蕴含关系。比较结果。矛盾：一个分支无效，因此单元格必须是另一个候选数。收敛于填数：两个分支都强制同一个数字进入同一个远处的单元格。收敛于删减：两个分支都从同一个单元格中删减同一个候选数。

从一个数字在一个宫中的2-3个位置开始。将每个位置作为一个分支进行探索。同样是三种推理类型。当双值格具有影响深远的蕴含关系时，单元格强制很有效。当一个数字的位置具有强大的级联效应时，区域强制很有效。

单元格强制网：具有3-6个候选数的格。区域强制网：一个数字在一个宫中有4-6个位置。分支更多，代价更高，但能找到强制链无法找到的删减。逻辑完全相同。只是分支数量不同。

每个分支通过唯一候选数、隐性唯一候选数、锁定候选和显性数对进行传播，迭代直到稳定。一个假设可以在整个棋盘上引发数十个中间步骤的连锁反应。当两个分支通过完全不同的路径得出相同结论时，这种收敛就以确定性证明了该结论。

矛盾：某个分支产生了无效状态。该假设为假。最常见。位置收敛：所有分支都将同一个数字强制填入同一个单元格。较少见但具有决定性。排除收敛：所有分支都从同一个单元格中排除同一个候选数。最微妙的一种。

最后的逻辑手段。在基于模式的技巧和更简洁的链都失败后使用。先尝试有2-3个分支的强制链。有3-6个分支的强制网代价更高，通常留到后面使用。两者都是第12级（极限）。对于计算机求解器而言，有界强制是一种强大的证明引擎，但并不自动完备。只有当搜索被允许扩展到足以覆盖所需假设时，完备性才会出现，而这已接近穷举回溯。在实践中，强制最好被描述为一种受控的逻辑搜索，而不是保证任何固定深度的求解器都能解出每一个有效谜题。

基于模式的技巧揭示结构关系，更为优雅。但存在一些有效谜题需要强制级别的逻辑。强制技巧是安全网，能接住所有基于模式的技巧无法处理的谜题。最令人满意的做法：先尝试所有基于模式的技巧，只有当谜题确实需要时才诉诸强制。

强制链和强制网是最强大的逻辑技巧之一，属于第12级（极限）。它们从选定的起点探索每一个分支，传播后果并比较结果。推理通过矛盾、位置收敛或排除收敛得出。它们是在暴力回溯之前的最后手段；如果不受实际限制地扩展，它们会成为完备的搜索证明，但有界的人类风格强制仍是一种有针对性的高级技巧。