AIC

等级 12 · 黑带

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概要

交替推理链 (AIC) 是一种强大的链式技巧，通过交替的强链和弱链推理来连接候选数，可能跨越多个数字。当链形成环路或返回起点时，将产生删减或确定。

工作原理

构建一个交替的强链（共轭对或双值单元）和弱链（共享宫）的链。
类型1（连续环）：链中的所有单元形成一个偶数环，允许从看到任何强链两端的单元中进行消除。
类型2（相同单元格，不同数字）：两个端点通过强链到达同一个单元格，且强链上的数字不同；该单元格中的所有其他候选数均被消除。
类型3（不连续）：两个端点在强链上均指向同一个单元格，且强链上的数字相同；该起始单元格中的该数字被消除。

示例

寻找AIC。

Sudoku grid showing the initial puzzle state for 寻找AIC。

1

AIC

找到一个交替推理链 (AIC)，包含从 6 到 r1c1 的 r7c2 个节点。

Sudoku grid illustrating step 1: AIC — 找到一个交替推理链 (AIC)，包含从 6 到 r1c1 的 r7c2 个节点。

2

AIC

链路交替使用强推理和弱推理：强推理表示至少一个端点为真，弱推理表示两者不能同时为真。

Sudoku grid illustrating step 2: AIC — 链路交替使用强推理和弱推理：强推理表示至少一个端点为真，弱推理表示两者不能同时为真。

3

AIC

两个端点 r1c1 和 r7c2 都在强链上具有候选数 1，因此其中必有一个包含它。

Sudoku grid illustrating step 3: AIC — 两个端点 r1c1 和 r7c2 都在强链上具有候选数 1，因此其中必有一个包含它。

4

AIC

任何与两个端点都相邻的高亮单元格都不能保留1，因为一个端点必须包含它。

Sudoku grid illustrating step 4: AIC — 任何与两个端点都相邻的高亮单元格都不能保留1，因为一个端点必须包含它。

5

AIC

从看到两端的单元格中删除 1：r9c1

Sudoku grid illustrating step 5: AIC — 从看到两端的单元格中删除 1：r9c1

6

应用该技术后的结果。

Sudoku grid showing the result after applying the technique

技巧与模式

AIC 综合了许多更简单的技巧：X链、XY链以及远程数对都是特殊情况。强链可以存在于一个宫内（共轭对）或存在于一个单元格（双值）中。在尝试更长的链之前，请先练习较短的链。