多数字链使用与单数字链相同的强链和弱链语言，但节点是单个候选数而非整个格。共轭对强链连接两个格中的同一数字，前提是它们是某个单元中仅有的两个位置。双值单元格强链连接一个双值单元格内的两个候选数：若一个为假，另一个必为真。弱链连接不能同时为真的候选数，或是因为它们是共享单元中的同一数字，或是因为它们是同一单元格中的不同数字。这正是链能够在保持逻辑有效的同时切换数字的原因。

每个单元格双值格。相邻格共享一个单元和一个数字。若起点与终点数字相同，则至少有一个端点必含该数字。从同时看到两个端点的格中删减。三单元格XY链即为XY翼。等级10（大师）。

交替推理链作用于729个可能的候选节点：81个格乘以9个数字。它交替使用强链与弱链，并且可以使用同一数字候选数之间的链、一个双值单元格内两个候选数之间的链，或在一个单元格内相互冲突的候选数之间的链。常见的有用结果包括：类型1：链的两个端点是不同格中的同一数字。至少有一个端点必为真，因此从同时看到两个端点的格中删减该数字。类型2：链的两个端点是同一单元格中的不同数字。至少有一个端点必为真，因此从该单元格中删减所有其他候选数。不连续环：链在一个候选数处由两条同类型链闭合。两条强链相遇迫使该候选数为真；两条弱链相遇使该候选数为假。等级12（极限）。

XY链：仅使用双值格，数字切换发生在这些双值格内部，常见结果是类型1端点删减。等级10。AIC：可以使用共轭链、双值单元格链、成组链以及其他候选数冲突。它可以产生端点删减、单元格缩减、确定值以及不连续环删减。等级12。XY链是AIC的一种特殊单元格。AIC严格来说更强大，但手动寻找要困难得多。

XY链：找出双值格，通过共享候选数建立邻接图，并搜索两端含有相同数字的链。AIC：从可靠的强链开始，例如共轭对和双值格。通过交替链接类型来延伸链，并不断检查链的两端是否产生删减，或者链是否闭合为有用的不连续点。计算机求解器通常直接搜索729个节点的候选数图。

许多更简单的技巧都是AIC的特例，或者可以自然地表示为AIC：XY翼、摩天楼、W翼、远程数对，以及许多染色论证。实现广泛AIC搜索的求解器可以复现许多有名称的技巧。然而，有名称的技巧更容易找到、更容易解释，也更适合人类解题，因此通常优先使用它们。

XY链（第10级）贯穿双值格，最好理解为一种受限的AIC。AIC（第12级）作用于完整的候选数图，可以切换数字、使用多种强链，并产生多种推理类型。它们共同代表了基于链的解题方法的顶峰。