多位数链使用与单数字链相同的强链和弱链语言，但节点是单独的候选数，而不是整个单元格。

共轭对强链连接同一数字在两个单元格中的情况，当这两个单元格是某个屋内仅有的两个位置时。双值单元格强链连接双值单元格中的两个候选数：如果其中一个为假，则另一个必为真。弱链连接不能同时为真的候选数，原因可能是它们是同一数字在共享屋中的情况，或不同数字在同一个单元格中。

这正是链在切换数字时仍能保持逻辑有效的原因。

每个 单元格 是双值的。连续的单元格共享一个宫并且共用一个数字。如果起始和结束的数字匹配，则至少有一个端点必须包含该数字。从同时看到两个端点的单元格中排除该数字。

一个三-单元格 XY链 是一个 XY翼。难度等级 10（大师级）。

一个 交替推理链 在 729 个可能的候选节点上运行：81 个单元格乘以 9 个数字。它交替使用强链和弱链，并可利用相同数字的候选节点之间的链接、双值 单元格 中两个候选节点之间的链接，或在同一个 单元格 内冲突的候选节点之间的链接。

常见的有用结果包括：

类型 1：链的两端是不同单元格中相同数字的候选。至少一端必须为真，因此从同时看到两端的单元格中删除该数字。

类型 2：链的两端是同一 单元格 中不同数字的候选。至少一端必须为真，因此从该 单元格 中删除所有其他候选。

不连续环：链在某一个候选节点处以两个相同类型的链闭合。两个强链交汇强制该候选为真；两个弱链交汇强制该候选为假。

等级 12（极端）。

XY链：仅限双值单元格，数字切换发生在这些双值单元格内，最终结果是类型1端点消除。等级10。

AIC：可使用共轭链、双值-单元格链、分组链及其他候选数冲突。可产生端点消除、单元格简化、填数及不连续环消除。等级12。

XY链是AIC的一种特殊单元格。AIC严格更强但手动寻找困难。

XY链：识别双值单元格，通过共享候选数构建邻接关系图，并搜索两端包含相同数字的链。

AIC链：从可靠的强链（如共轭对和双值单元格）开始。通过交替连接类型扩展链路，并持续检查链的两端是否能产生消除，或链是否形成有用的不连续性。计算机求解器通常会直接搜索729个候选数节点的图。

许多更简单的技巧都是 AIC 的特例，或可自然地表示为 AIC：XY翼、天际线、W翼、远程数对 以及许多着色论证。一个实现广泛 AIC 搜索的求解器可以重现许多命名技巧。然而，命名技巧查找更快，更容易解释，且更适合人类求解，因此通常会优先应用。

XY链（第10级）通过双值单元格，最好理解为一种受限的AIC。AIC（第12级）作用于完整的候选数图，可切换数字，使用多种强链，并生成多种推理类型。两者共同代表了基于链的解题方法的巅峰。