Un puzzle Sudoku costruito correttamente ha una e una sola soluzione. Se riesci a identificare una configurazione di candidati che creerebbe più soluzioni, quella configurazione è impossibile. Almeno un candidato deve essere sbagliato e puoi eliminarlo.

La famiglia dei Rettangoli Unici applica questo principio a quattro celle disposte in un rettangolo che copre due righe, due colonne ed esattamente due blocchi.

Un pattern mortale è una configurazione che permetterebbe di scambiare le cifre per produrre una seconda soluzione valida. Quattro celle che formano un rettangolo su esattamente due blocchi, contenenti tutte solo {X, Y}, creerebbero una tale ambiguità. Entrambe le disposizioni soddisfano tutti i vincoli. Ciò è proibito in un puzzle valido.

Il requisito dei due blocchi garantisce che lo scambio sia invisibile a tutti i tipi di casa.

Le celle del pavimento contengono esattamente {X, Y}. Le celle del tetto contengono {X, Y} più extra. Gli extra sono vie di fuga che impediscono il pattern mortale.

L'obiettivo: dimostrare che le celle del tetto non possono entrambe finire come semplici {X, Y}. Poiché il pattern mortale è proibito, almeno un cella del tetto deve risolversi in qualcosa di diverso da X o Y.

Tre angoli sono bivalore {X, Y}. Il quarto ha {X, Y} più extra. Se il quarto fosse X o Y, il pattern mortale si completerebbe. Elimina sia X che Y dal quarto angolo. Livello 6 (Difficile).

Due celle del pavimento {X, Y}. Due celle del tetto {X, Y, Z}. Almeno un tetto deve essere Z. Elimina Z dalle celle che vedono entrambe le celle del tetto. Livello 6 (Difficile).

Due celle del tetto hanno extra diversi oltre a {X, Y}. Gli extra formano uno pseudo-sottoinsieme nudo con altre celle nella casa condivisa. Livello 7 (Molto difficile).

Una cifra della coppia forma una coppia coniugata tra le due celle del tetto. Questo rompe lo schema mortale. Elimina l'altra cifra della coppia da entrambe le celle del tetto. Livello 7 (Molto difficile).

Il candidato extra Z appare negli angoli diagonali o in tre dei quattro angoli. Almeno un angolo-Z deve essere Z. Elimina Z dalle celle che vedono tutti gli angoli-Z. Livello 8 (Esperto).

Si applica ai rettangoli in cui tutti gli angoli sono celle non date (alcune già risolte). L'argomento dello scambio vale ancora perché nessuna è stata fissata dal costruttore. I tipi 1-4 rispecchiano i tipi UR standard. Livello 6 (Difficile).

Nella casa condivisa delle celle del tetto, una cifra della coppia appare come candidato solo in quelle due celle ("nascosta"). Quella cifra deve andare in uno dei cella del tetto, rompendo lo schema mortale. Elimina l'altra cifra della coppia da entrambe le celle del tetto. Livello 8 (Esperto).

Inizia con le celle a due valori. Quando ne vedi due o più con la stessa coppia, controlla la formazione del rettangolo. Verifica il vincolo dei due blocchi. Controlla tutti gli orientamenti. Combina con altre tecniche dopo aver applicato le eliminazioni UR.

La famiglia dei rettangoli unici offre sette tecniche che sfruttano l'ipotesi di unicità. Vanno dal tipo 1 (eliminare le cifre della coppia dall'angolo extra) all'UR nascosto (trovare una cifra Coppia Nascosta per eliminare l'altra). Padroneggiarle amplia notevolmente la capacità di risoluzione per puzzle da difficili a esperti.