Um ALS é de N células em uma única casa com exatamente N+1 candidatos distintos. É quase fechado - remova um candidato e ele se torna um subconjunto nu. O ALS mais simples é um par de valores Célula (1 Célula, 2 candidatos). Todas as células devem compartilhar uma casa.

O RCC é um dígito que aparece em ambos os ALS A e ALS B, onde toda instância desse dígito em A vê todas as instâncias desse dígito em B. Como os dois ALSs não podem usar o RCC ao mesmo tempo, pelo menos um dos ALSs deve perder o RCC e tornar-se um conjunto fechado.

Essa pressão de conjunto fechado é o que cria as eliminações. Se os dois ALSs compartilham também outro dígito Z, então Z deve aparecer em pelo menos um dos ALSs. Qualquer Célula externo que veja todas as localizações possíveis de Z em ambos os ALSs não pode conter Z.

ALS-XZ usa dois ALSs. Eles compartilham um candidato comum restrito X e um segundo candidato comum Z. Como X não pode ocupar ambos os ALSs, pelo menos um ALS é forçado a se resolver sem X. Quando isso acontece, Z é fixado nesse ALS, a menos que já esteja forçado no outro.

Portanto, Z deve aparecer em algum lugar nos dois ALSs. Elimine Z de qualquer Célula que veja todos os candidatos Z em ambos os ALSs. Nível 10 (Mestre).

O aplicativo também lista Conjuntos quase fechados como uma técnica, pois reconhecer ALSs é útil por si só. Um ALS não é uma eliminação até interagir com outro ALS, um núcleo Célula ou uma interseção bloco-reta. A habilidade prática consiste em aprender a identificar pequenos grupos de células cuja união de candidatos tem apenas um dígito a mais que o número de células.

A maioria das técnicas baseadas em ALS começa catalogando esses conjuntos, depois verificando se seus candidatos compartilhados possuem a visibilidade necessária para uma RCC.

Um Cadeia ALS conecta vários ALSs por meio de RCCs. Cada par vizinho tem um candidato comum restrito, e a cadeia alterna qual ALS é forçado a se tornar fechado à medida que cada RCC é considerado.

O alvo de eliminação aparece em ambos os primeiros e últimos ALSs. Se um Célula externo vê todas as localizações possíveis do alvo nas duas extremidades da cadeia, ele pode ser eliminado. Nível 11 (Extremo). ALS-XZ é a versão mais curta útil dessa ideia.

Sue de Coq explora a interseção de um bloco com uma linha ou coluna. Essa interseção contém duas ou três células que pertencem a ambos os grupos. Os candidatos nessas células de interseção devem ser fornecidos pelo lado da linha, pelo lado do bloco ou pela própria interseção.

A técnica procura dois conjuntos auxiliares: um no restante da linha ou coluna, e outro no restante do bloco. Seus candidatos são disjuntos e, juntos, explicam os candidatos que podem ocupar a interseção. Uma vez concluída a contabilidade, os candidatos correspondentes podem ser removidos de outras células na mesma linha ou bloco.

Nível 9 (Mestre).

Flor da Morte começa com um caule Célula que tem N candidatos. Para cada candidato do caule, há um ALS de pétala correspondente. Se o caule assumir um candidato, sua pétala emparelhada perde esse candidato e se torna bloqueada.

Não importa qual valor o caule assuma finalmente, uma das pétalas é forçada a entrar em seu estado bloqueado. Se o mesmo dígito de eliminação aparecer em todas as pétalas, então esse dígito deve ser fornecido por pelo menos uma pétala. Qualquer Célula externo que veja todas as ocorrências possíveis desse dígito nas pétalas pode eliminá-lo.

Nível 11 (Extremo).

Catalogue os ALSs em cada casa. Procure pares que compartilham candidatos com RCCs válidos. Para Sue de Coq, concentre-se nas interseções bloco-linha. Para Flor da Morte, comece pelas células-tronco com poucos candidatos.

Conjuntos quase fechados: Nível 9, Mestre

Sue de Coq: Nível 9, Mestre

ALS-XZ: Nível 10, Mestre

Cadeia ALS: Nível 11, Extremo

Flor da Morte: Nível 11, Extremo

As técnicas ALS baseiam-se em dois conceitos: o Conjunto Quase Trancado (N células, N+1 candidatos) e o Candidato Comum Restrito. Conjuntos quase fechados fornecem os blocos de construção; ALS-XZ, Cadeias ALS, Sue de Coq, e Flor da Morte usam esses blocos em diferentes configurações. Juntos, formam uma das famílias mais poderosas para resolver os quebra-cabeças mais difíceis.