As cadeias de múltiplos dígitos usam a mesma linguagem de ligações fortes e fracas das cadeias de um único dígito, mas os nós são candidatos individuais em vez de células inteiras.

Ligações fortes de par conjugado conectam o mesmo dígito em duas células quando essas são as únicas duas posições numa casa. Ligações fortes de célula bivalor conectam os dois candidatos dentro de um célula bivalor: se um é falso, o outro deve ser verdadeiro. Ligações fracas conectam candidatos que não podem ser ambos verdadeiros, seja porque são o mesmo dígito numa casa partilhada ou dígitos diferentes no mesmo célula.

É isto que permite a uma cadeia trocar de dígito mantendo-se logicamente válida.

Cada célula bivalor. Células consecutivas partilham uma casa e um dígito. Se os dígitos de início e fim coincidem, pelo menos um dos extremos deve conter esse dígito. Elimine das células que veem ambos os extremos.

Um Cadeia XY de três célula é um Pena XY. Nível 10 (Mestre).

Um Cadeia de Inferência Alternada opera sobre os 729 nós candidatos possíveis: 81 células vezes 9 dígitos. Alterna ligações fortes e fracas, e pode usar ligações entre candidatos do mesmo dígito, entre os dois candidatos num célula bivalor, ou entre candidatos que entram em conflito dentro de uma célula.

Resultados úteis comuns incluem:

Tipo 1: Os extremos da cadeia são o mesmo dígito em células diferentes. Pelo menos um extremo deve ser verdadeiro, por isso elimine esse dígito das células que veem ambos os extremos.

Tipo 2: Os extremos da cadeia são dígitos diferentes na mesma célula. Pelo menos um extremo deve ser verdadeiro, por isso elimine todos os outros candidatos dessa célula.

Ciclo descontínuo: A cadeia fecha com duas ligações do mesmo tipo num candidato. Duas ligações fortes que se encontram forçam esse candidato a verdadeiro; duas ligações fracas que se encontram tornam esse candidato falso.

Nível 12 (Extremo).

Cadeia XY: apenas células bivalor, as trocas de dígito acontecem dentro dessas células bivalor, e o resultado comum é uma eliminação de extremo do Tipo 1. Nível 10.

AIC: pode usar ligações conjugadas, ligações de célula bivalor, ligações agrupadas e outros conflitos de candidatos. Pode produzir eliminações de extremo, reduções de célula, colocações e eliminações de ciclo descontínuo. Nível 12.

Cadeia XY é um célula especial de AIC. AIC é estritamente mais poderoso, mas muito mais difícil de encontrar manualmente.

XY-Chains: Identifique células de dois valores, construa um mapa de adjacência através de candidatos compartilhados e procure cadeias cujos extremos contenham o mesmo dígito.

AICs: Comece com elos fortes confiáveis, como pares conjugados e células de dois valores. Estenda a cadeia alternando os tipos de elo e verifique constantemente se os extremos produzem uma eliminação ou se a cadeia se fecha numa descontinuidade útil. Os solucionadores computacionais costumam pesquisar diretamente o grafo de candidatos de 729 nós.

Muitas técnicas mais simples são casos especiais de AIC ou podem ser expressas naturalmente como AICs: Pena XY, Skyscraper, W-asa, Pares remotos e muitos argumentos de coloração. Um solucionador que implemente uma busca ampla de AIC pode reproduzir muitas técnicas nomeadas. No entanto, as técnicas nomeadas são mais rápidas de encontrar, mais fáceis de explicar e melhores para a resolução humana, por isso costumam ser aplicadas primeiro.

Cadeia XY (Nível 10) percorre células de dois valores e é melhor entendida como uma AIC restrita. AIC (Nível 12) opera sobre o grafo completo de candidatos e pode trocar dígitos, usar muitos tipos de elos fortes e produzir vários tipos de dedução. Juntas, representam o ápice da resolução baseada em cadeias.