Логічний шлях, що проходить одну цифру через позиції кандидатів, чергуючи сильні та слабкі зв'язки. Вони долають розрив між однозначними шаблонами фіксованої форми та загальними ланцюгами альтернативного висновку.

Сильний зв'язок: дві клітинки є єдиними позиціями для цифри в будинку. Якщо одна хибна, інша має бути істинною.

Слабкий зв'язок: дві клітинки поділяють будинок і обидві містять цифру. Якщо одна істинна, інша має бути хибною.

Сила походить від чергування цих типів зв'язків.

Послідовність, що чергує сильні та слабкі зв'язки, починаючись і закінчуючись на сильних зв'язках. Принаймні одна кінцева точка має бути істинною. Вилучіть цифру з клітинок, що бачать обидві кінцеві точки.

X-ланцюг довжини 3 еквівалентний «Хмарочосу», двоноговому змію або журавель. Рівень 9 (Майстер).

Тип 1 (безперервний гарний цикл): парна довжина, ідеальне чергування. Цикл діє як замкнений ланцюг розфарбовування. Вилучіть цифру з будь-якого незабарвленого кандидата, який бачить обидва кольори, і вилучіть кандидатів, що конфліктують із підтвердженою структурою зв'язків циклу.

Тип 2 (зустрічаються два сильні зв'язки): розрив, де два сильні зв'язки сходяться на одному кандидаті, робить цей кандидат істинним. Поставте цифру у вузлі клітинка.

Тип 3 (зустрічаються два слабкі зв'язки): розрив, де два слабкі зв'язки сходяться на одному кандидаті, робить цей кандидат хибним. Вилучіть цифру з вузла клітинка.

Рівень 10 (майстер).

Групи клітинок на перетинах блоків і ліній діють як окремі вузли. Три типи циклів застосовуються однаково. Рівень 11 (екстрим). Виявляє закономірності, невидимі для стандартних Цикли X.

1. Позначте всі сильні зв'язки для цифри.

2. Будуйте ланцюги, чергуючи сильні та слабкі зв'язки.

3. Перевірте на корисні результати (кінці відкритого ланцюга або типи замкнених циклів).

4. Розгляньте групові вузли, якщо стандартні ланцюги не дають результату.

Хмарочос, двосмуговий повітряний змій, журавель — усі є X-ланцюгами довжини 3. порожній прямокутник використовує неявний сильний зв'язок через блок. Ланцюги однієї цифри — це шлях до AIC. Рибні візерунки можна виразити як перекриття X-ланцюгів.

X-ланцюг (рівень 9), Цикли X (рівень 10), Згруповані цикли X (рівень 11). Усі вони мають один принцип: чергування сильних і слабких зв'язків для однієї цифри. Відкриті ланцюги доводять, що принаймні один кінець істинний. Замкнені цикли дають вилучення або розміщення залежно від того, чи вони безперервні, чи де виникає розрив.