Hình chữ nhật Duy nhất

Hình chữ nhật Duy nhất

Nâng cao

Giả định tính duy nhất trong Sudoku

Một câu đố Sudoku được xây dựng đúng cách có một và chỉ một lời giải. Nếu bạn có thể xác định một cấu hình ứng viên sẽ tạo ra nhiều lời giải, thì cấu hình đó là bất khả thi. Ít nhất một ứng viên phải sai, và bạn có thể loại bỏ nó.

Họ Hình chữ nhật Duy nhất áp dụng điều này cho bốn ô được sắp xếp thành hình chữ nhật trải dài hai hàng, hai cột và đúng hai khối.

Mẫu chết chóc trong Sudoku là gì?

Mẫu chết chóc là một cấu hình cho phép hoán đổi chữ số để tạo ra lời giải hợp lệ thứ hai. Bốn ô tạo thành hình chữ nhật qua đúng hai khối, tất cả chỉ chứa {X, Y}, sẽ tạo ra sự mơ hồ như vậy. Cả hai cách sắp xếp đều thỏa mãn mọi ràng buộc. Điều này bị cấm trong một câu đố hợp lệ.

Yêu cầu hai khối đảm bảo việc hoán đổi không bị phát hiện bởi mọi loại nhà.

Thiết lập Hình chữ nhật Duy nhất: Sàn và Mái

Các ô sàn chứa đúng {X, Y}. Các ô mái chứa {X, Y} cộng thêm. Các phần thêm là lối thoát ngăn chặn mẫu chết chóc.

Mục tiêu: chứng minh rằng các ô mái không thể cùng kết thúc chỉ với {X, Y}. Vì mẫu chết chóc bị cấm, ít nhất một ô mái ô phải giải quyết thành thứ khác ngoài X hoặc Y.

Hình chữ nhật duy nhất loại 1: Một góc thêm

Ba góc là hai giá trị {X, Y}. Góc thứ tư có {X, Y} cộng thêm. Nếu góc thứ tư là X hoặc Y, mẫu chết chóc sẽ hoàn thành. Loại bỏ cả X và Y khỏi góc thứ tư. Cấp 6 (Khó).

Hình chữ nhật duy nhất loại 2: Ứng viên thêm chung

Hai ô sàn {X, Y}. Hai ô mái {X, Y, Z}. Ít nhất một mái phải là Z. Loại bỏ Z khỏi các ô nhìn thấy cả hai ô mái. Cấp 6 (Khó).

Hình chữ nhật duy nhất loại 3: Tập con giả trần

Hai ô mái có các phần thêm khác nhau ngoài {X, Y}. Các phần thêm tạo thành một tập con giả trần với các ô khác trong nhà chung. Cấp 7 (Rất khó).

Hình chữ nhật duy nhất loại 4: Cặp liên hợp

Một chữ số của cặp tạo thành cặp liên hợp giữa hai ô mái. Điều này phá vỡ mẫu chết người. Loại bỏ chữ số còn lại của cặp khỏi cả hai ô mái. Cấp 7 (Rất khó).

Hình chữ nhật duy nhất loại 5: Đường chéo bổ sung

Ứng viên bổ sung Z xuất hiện ở các góc chéo hoặc ba trong bốn góc. Ít nhất một góc Z phải là Z. Loại bỏ Z khỏi các ô nhìn thấy tất cả các góc Z. Cấp 8 (Chuyên gia).

Hình chữ nhật có thể tránh

Áp dụng cho các hình chữ nhật nơi tất cả các góc đều là ô không cho trước (một số đã được giải). Lập luận hoán đổi vẫn đúng vì không ô nào bị cố định bởi người tạo đề. Các loại 1-4 tương ứng với các loại UR tiêu chuẩn. Cấp 6 (Khó).

Hình chữ nhật duy nhất ẩn

Trong nhà chung của các ô mái, một chữ số của cặp chỉ xuất hiện như ứng viên ở hai ô đó ("ẩn"). Chữ số đó phải nằm ở một ô mái, phá vỡ mẫu chết người. Loại bỏ chữ số còn lại của cặp khỏi cả hai ô mái. Cấp 8 (Chuyên gia).

Mẹo thực tế để tìm Hình chữ nhật Duy nhất

Bắt đầu với các ô hai giá trị. Khi bạn thấy hai hoặc nhiều ô có cùng cặp, hãy kiểm tra việc tạo thành hình chữ nhật. Xác minh ràng buộc hai khối. Kiểm tra tất cả các hướng. Kết hợp với các kỹ thuật khác sau khi áp dụng các loại bỏ UR.

Tóm tắt

Họ Hình chữ nhật Duy nhất cung cấp bảy kỹ thuật khai thác giả định duy nhất. Chúng trải từ Loại 1 (loại bỏ các chữ số của cặp khỏi góc bổ sung) đến UR Ẩn (tìm một chữ số cặp ẩn để loại bỏ chữ số kia). Thành thạo chúng mở rộng đáng kể khả năng giải cho các câu đố từ Khó đến Chuyên gia.