几乎锁定的集合

几乎锁定的集合

专家

什么是几乎锁定集合?

一个ALS是单一区域中的N个单元格,包含恰好N+1个不同的候选数。它处于“几乎锁定”状态——去掉一个候选数后,它就变成一个裸subset。最简单的ALS是一个双值单元格(1个单元格,2个候选数)。所有单元格必须共享一个区域。

什么是限制性共同候选数?

RCC 是同时出现在 ALS A 和 ALS B 中的一个数字,其中 A 中该数字的每一个实例都与 B 中该数字的每一个实例相互可见。由于两个 ALS 无法同时使用 RCC,因此至少有一个 ALS 必须失去 RCC 并成为一个锁定集合。

正是这种锁定集合的压力导致了排除。如果两个 ALS 还共享另一个数字 Z,则 Z 必须出现在至少一个 ALS 中。任何外部 单元格 如果看到两个 ALS 中所有可能的 Z 位置,则不能包含 Z。

ALS-XZ: 核心双ALS规则

ALS-XZ 使用了两个高级链(ALS)。它们共享一个受限制的共同候选数 X 和一个第二个共同候选数 Z。由于 X 不能同时出现在两个 ALS 中,因此至少有一个 ALS 必须在不包含 X 的情况下被确定。当这种情况发生时,Z 会被锁定在该 ALS 中,除非它已经在另一个 ALS 中被强制确定。

因此,Z 必须出现在这两个 ALS 中的某处。将 Z 从任何能看到两个 ALS 中所有 Z 候选数的 单元格 中消除。难度等级 10(大师级)。

几乎锁定的集合: 寻找ALS

该应用程序还将 几乎锁定的集合 列为一种技巧,因为识别 ALS 在其自身就很有用。一个 ALS 在与另一个 ALS、一个茎 单元格 或一个区块-行交叉点相互作用之前,并不会成为消除。实际技能在于学会识别那些候选数并集仅比单元格数量多一个数字的小型单元格组。

大多数基于 ALS 的技巧首先会列出这些集合,然后检查它们的共享候选数是否具备进行 RCC 所需的可见性。

ALS链: 连接多个几乎锁定的集合

一个 ALS链 通过 RCCs 连接多个 ALS。每对相邻的 ALS 都有一个受限制的公共候选数,且链在考虑每个 RCC 时交替地使某个 ALS 被强制锁定。

消除目标出现在链的首尾两个 ALS 中。如果一个外部 单元格 能看到链两端所有可能的目标位置,它就可以被消除。等级 11(极端)。ALS-XZ 是这个思路最短且有效的版本。

苏德科克: ALS交叉模式

苏德科克 利用了宫与行或列的交叉部分。该交叉部分包含两个或三个同时属于两个屋的单元格。这些交叉单元格中的候选数必须来自行/列的一侧、宫的一侧,或交叉部分本身。

该技巧寻找两个辅助集合:一个在行或列的其余部分,另一个在宫的其余部分。它们的候选数互不重叠,且共同涵盖了可能占据交叉部分的候选数。一旦完成候选数的统计,就可以从同一行或宫的其他单元格中移除匹配的候选数。

难度等级 9(大师级)。

死亡之花:茎叶花瓣ALS技巧

死亡之花 以一个包含 N 个候选数的茎 单元格 开始。对于每个茎候选数,都存在一个对应的花瓣 ALS。如果茎确定了一个候选数,其配对的花瓣将失去该候选数并变为锁定状态。

无论茎最终选择哪个值,总有一个花瓣会被迫进入锁定状态。如果该消除数字在所有花瓣中都出现,则至少有一个花瓣必须提供该数字。任何看到花瓣中该数字所有可能实例的外部 单元格 都可以消除该数字。

等级 11(极端)。

如何找到 ALS 模式

在每个屋子里列出ALS。寻找共享候选数且具有有效RCC的数对。对于苏德科克,关注宫-线交叉。对于死亡之花,从候选数较少的干细胞开始。

难度等级

几乎锁定的集合: 第9级,大师

苏德科克: 第9级,大师

ALS-XZ: 第10级,大师

ALS链: 第11级,极限

死亡之花: 第11级,极限

摘要

ALS技术基于两个概念:几乎锁定集合(N个单元格,N+1个候选数)和受限公共候选数。几乎锁定的集合 提供了构建模块;ALS-XZ、ALS链、苏德科克 和 死亡之花 则以不同方式组合这些模块。它们共同构成了应对最困难谜题的最强大技巧家族之一。