几乎锁定的集合

几乎锁定的集合

专家

什么是几乎锁定集?

ALS是同一个宫中的N个单元格,恰好含有N+1个不同的候选数。它是“几乎锁定”的——去掉一个候选数,它就变成裸子集。最简单的ALS是双值单元格(1个单元格,2个候选数)。所有单元格必须共处一个宫。

什么是受限共同候选数?

RCC是同时出现在ALSA和ALSB中的某个数字,且A中该数字的每一个实例都能看到B中该数字的每一个实例。由于两个ALS不能同时使用该RCC,至少有一个ALS必须失去该RCC而成为锁定集。正是这种锁定集的压力产生了排除。如果两个ALS还共享另一个数字Z,那么Z必须出现在至少一个ALS中。任何同时看到两个ALS中所有可能Z位置的单元格都不能含有Z。

ALS-XZ:双ALS核心规则

ALS-XZ使用两个ALS。它们共享一个受限共同候选数X和第二个共同候选数Z。由于X不能同时占据两个ALS,至少有一个ALS被迫在没有X的情况下确定。此时,除非Z已在另一个ALS中被强制确定,否则Z就被锁定在该ALS中。因此,Z必须出现在这两个ALS的某处。从任何同时看到两个ALS中所有Z候选数的单元格中排除Z。难度10(大师级)。

几乎锁定的集合:寻找ALS

本应用也把几乎锁定的集合列为一种技巧,因为识别ALS本身就有用。ALS只有在与另一个ALS、主干单元格或区块—直线交叉相互作用时才会产生排除。实用技能在于学会发现那些候选数并集只比单元格数多一个的小型单元格组。大多数基于ALS的技巧都从编目这些集合开始,然后检查它们共享的候选数是否具备成为RCC所需的可见性。

ALS链:连接多个几乎锁定的集合

ALS链通过RCC连接若干个ALS。每一对相邻的ALS都有一个受限共同候选数,随着每个RCC被考虑,链条交替决定哪个ALS被迫成为锁定集。排除目标同时出现在第一个和最后一个ALS中。如果某个外部的单元格同时看到链条两端所有可能的目标位置,它就可以被排除。难度11(极限级)。ALS-XZ是这一思路最短的实用版本。

苏德科克:ALS交叉模式

苏德科克利用一个宫与一行或一列的交集。该交集中包含两到三个同时属于这两个区域的单元格。这些交集单元格中的候选数必须由行/列一侧、宫一侧或交集本身提供。该技巧寻找两个辅助集合:一个位于该行或列的其余部分,另一个位于该宫的其余部分。它们的候选数互不相交,合起来正好涵盖能够占据该交集的候选数。一旦清点完成,就可以从同一行或同一宫的其他单元格中删除相匹配的候选数。第9级(大师)。

死亡之花:茎与花瓣ALS技巧

死亡之花从一个含有N个候选数的茎单元格开始。对于每个茎候选数,都有一个与之匹配的花瓣ALS。如果茎取走某个候选数,与之配对的花瓣就会失去该候选数并变为锁定状态。无论茎最终取哪个值,其中一个花瓣都会被迫进入锁定状态。如果同一个可删除数字出现在所有花瓣中,那么该数字必定由至少一个花瓣提供。任何能看到花瓣中该数字所有可能位置的单元格都可以将其删除。第11级(极限)。

如何寻找ALS模式

在每个区域中列出所有ALS。寻找共享候选数且具有有效RCC的配对。对于苏德科克,重点关注宫与线的交集。对于死亡之花,从候选数较少的茎单元格入手。

难度评级

几乎锁定的集合:第9级,大师苏德科克:第9级,大师ALS-XZ:第10级,大师ALS链:第11级,极限死亡之花:第11级,极限

概述

ALS技巧建立在两个概念之上:准锁定集(N个单元格,N+1个候选数)和受限共同候选数。几乎锁定的集合提供构建模块;ALS-XZ、ALS链、苏德科克和死亡之花以不同配置使用这些模块。它们共同构成了应对最难谜题的最强大技巧家族之一。