Ein korrekt konstruiertes Sudoku-Rätsel hat genau eine einzige Lösung. Wenn du eine Kandidatenkonfiguration erkennen kannst, die mehrere Lösungen erzeugen würde, ist diese Konfiguration unmöglich. Mindestens ein Kandidat muss falsch sein, und du kannst ihn eliminieren.

Die Familie der Eindeutigen Rechtecke wendet dies auf vier Zellen an, die in einem Rechteck über zwei Zeilen, zwei Spalten und genau zwei Blöcke angeordnet sind.

Ein tödliches Muster ist eine Konfiguration, die durch Vertauschen von Ziffern eine zweite gültige Lösung erlauben würde. Vier Zellen, die ein Rechteck über genau zwei Blöcke bilden und alle nur {X, Y} enthalten, würden eine solche Mehrdeutigkeit erzeugen. Beide Anordnungen erfüllen alle Bedingungen. Dies ist in einem gültigen Rätsel verboten.

Die Zwei-Block-Anforderung stellt sicher, dass das Vertauschen für alle Hausarten unsichtbar ist.

Bodenzellen enthalten genau {X, Y}. Dachzellen enthalten {X, Y} plus Extras. Die Extras sind Fluchtwege, die das tödliche Muster verhindern.

Das Ziel: Beweise, dass Dachzellen nicht beide nur {X, Y} bleiben können. Da das tödliche Muster verboten ist, muss mindestens ein Dach-zelle zu etwas anderem als X oder Y werden.

Drei Ecken sind bivalente {X, Y}. Die vierte hat {X, Y} plus Extras. Wäre die vierte X oder Y, würde sich das tödliche Muster vervollständigen. Eliminiere sowohl X als auch Y aus der vierten Ecke. Level 6 (Schwer).

Zwei Bodenzellen {X, Y}. Zwei Dachzellen {X, Y, Z}. Mindestens ein Dach muss Z sein. Eliminiere Z aus Zellen, die beide Dachzellen sehen. Level 6 (Schwer).

Zwei Dachzellen haben unterschiedliche Extras jenseits von {X, Y}. Die Extras bilden eine pseudo-nackte Teilmenge mit anderen Zellen im gemeinsamen Haus. Level 7 (Sehr schwer).

Ein Paar-Ziffernpaar bildet ein konjugiertes Paar zwischen den beiden Dachzellen. Das durchbricht das tödliche Muster. Eliminiere die andere Paar-Ziffer aus beiden Dachzellen. Stufe 7 (Sehr schwer).

Zusätzlicher Kandidat Z erscheint in diagonalen Ecken oder in drei von vier Ecken. Mindestens eine Z-Ecke muss Z sein. Eliminiere Z aus Zellen, die alle Z-Ecken sehen. Stufe 8 (Experte).

Gilt für Rechtecke, bei denen alle Ecken Nicht-Vorgabe-Zellen sind (manche bereits gelöst). Das Tausch-Argument gilt weiterhin, da keine vom Konstruktor festgelegt wurde. Typen 1-4 entsprechen den Standard-UR-Typen. Stufe 6 (Schwer).

Im gemeinsamen Haus der Dachzellen erscheint eine Paar-Ziffer als Kandidat nur in diesen beiden Zellen ("versteckt"). Diese Ziffer muss in eines der Dächer zelle, wodurch das tödliche Muster durchbrochen wird. Eliminiere die andere Paar-Ziffer aus beiden Dachzellen. Stufe 8 (Experte).

Beginne mit Bivalue-Zellen. Wenn du zwei oder mehr mit demselben Paar siehst, prüfe auf Rechteckbildung. Überprüfe die Zwei-Block-Bedingung. Prüfe alle Ausrichtungen. Kombiniere nach Anwendung der UR-Eliminierungen mit anderen Techniken.

Die Familie der eindeutigen Rechtecke bietet sieben Techniken, die die Eindeutigkeitsannahme ausnutzen. Sie reichen von Typ 1 (Eliminierung der Paar-Ziffern aus der zusätzlichen Ecke) bis zum versteckten UR (finde eine Verstecktes Paar-Ziffer, um die andere zu eliminieren). Deren Beherrschung erweitert die Lösungsfähigkeit für schwere bis Experten-Rätsel erheblich.