適切に構成された数独パズルには、解がただ一つだけ存在します。複数の解を生み出す候補の配置を特定できれば、その配置は不可能です。少なくとも1つの候補が誤りであり、それを消去できます。ユニークレクタングルファミリーはこれを、2行・2列・ちょうど2ブロックにまたがる長方形に配置された4つのセルに適用します。

デッドリーパターンとは、数字の入れ替えによって2つ目の有効な解が生じるような配置です。ちょうど2つのブロックにまたがる長方形を形成し、すべて{X,Y}のみを含む4つのセルは、そのような曖昧さを生み出します。どちらの配置もすべての制約を満たします。これは有効なパズルでは禁じられています。2ブロックの要件により、入れ替えがすべてのハウスタイプから見えないことが保証されます。

フロアセルはちょうど{X,Y}を含みます。ルーフセルは{X,Y}に加えて追加候補を含みます。追加候補はデッドリーパターンを防ぐ逃げ道です。目標:ルーフセルが両方とも単なる{X,Y}になることはあり得ないと証明すること。デッドリーパターンは禁じられているため、少なくとも1つのルーフセルはXでもYでもない何かに確定しなければなりません。

3つのコーナーは二値{X,Y}です。4つ目は{X,Y}に加えて追加候補を持ちます。4つ目がXかYなら、デッドリーパターンが完成してしまいます。4つ目のコーナーからXとYの両方を消去します。レベル6（ハード）。

2つのフロアセル{X,Y}。2つのルーフセル{X,Y,Z}。少なくとも1つのルーフはZでなければなりません。両方のルーフセルを見ているセルからZを消去します。レベル6（ハード）。

2つのルーフセルは{X,Y}以外に異なる追加候補を持ちます。その追加候補は、共有ハウス内の他のセルと疑似ネイキッドサブセットを形成します。レベル7（ベリーハード）。

1組の数字が2つのルーフセルの間で共役ペアを形成します。これによりデッドリーパターンが崩れます。もう一方の組の数字を両方のルーフセルから除外します。レベル7(非常に難しい)。

エクストラ候補Zが対角の角、または4つの角のうち3つに現れます。少なくとも1つのZ角はZでなければなりません。すべてのZ角を見るセルからZを除外します。レベル8(エキスパート)。

すべての角が与えられていないセル(一部は既に解決済み)である長方形に適用されます。いずれもコンストラクターによって固定されていないため、交換の論法は依然として成り立ちます。タイプ1〜4は標準的なURタイプに対応します。レベル6(難しい)。

ルーフセルが共有するハウス内で、一方の組の数字がその2つのセルにのみ候補として現れます(「隠れた」)。その数字はどちらか一方のルーフセルに入らなければならず、デッドリーパターンが崩れます。もう一方の組の数字を両方のルーフセルから除外します。レベル8(エキスパート)。

まず二値セルから始めます。同じペアを持つものが2つ以上あれば、長方形の形成を確認します。2ブロック制約を検証します。すべての向きを確認します。URの除外を適用した後、他のテクニックと組み合わせます。

ユニークレクタングルファミリーは、一意性の仮定を利用する7つのテクニックを提供します。タイプ1(エクストラ角からペアの数字を除外する)から隠れたUR(もう一方を除外する隠れたペア数字を見つける)まで幅広く対応します。これらを習得することで、難しいからエキスパートまでのパズルの解決能力が大幅に向上します。