Um puzzle Sudoku bem construído tem uma e apenas uma solução. Se conseguir identificar uma configuração de candidatos que criaria múltiplas soluções, essa configuração é impossível. Pelo menos um candidato deve estar errado, e pode eliminá-lo.

A família do Retângulo Único aplica isto a quatro células dispostas num retângulo que abrange duas linhas, duas colunas e exatamente dois blocos.

Um padrão mortal é uma configuração que permitiria trocar dígitos para produzir uma segunda solução válida. Quatro células formando um retângulo ao longo de exatamente dois blocos, todas contendo apenas {X, Y}, criariam essa ambiguidade. Ambas as disposições satisfazem todas as restrições. Isto é proibido num puzzle válido.

O requisito dos dois blocos garante que a troca é invisível a todos os tipos de casa.

As células do piso contêm exatamente {X, Y}. As células do teto contêm {X, Y} mais extras. Os extras são rotas de fuga que impedem o padrão mortal.

O objetivo: provar que as células do teto não podem acabar ambas como apenas {X, Y}. Como o padrão mortal é proibido, pelo menos uma célula do teto célula deve resolver para algo diferente de X ou Y.

Três cantos são bivalor {X, Y}. O quarto tem {X, Y} mais extras. Se o quarto fosse X ou Y, o padrão mortal completar-se-ia. Elimine tanto X como Y do quarto canto. Nível 6 (Difícil).

Duas células do piso {X, Y}. Duas células do teto {X, Y, Z}. Pelo menos um teto deve ser Z. Elimine Z das células que veem ambas as células do teto. Nível 6 (Difícil).

Duas células do teto têm extras diferentes além de {X, Y}. Os extras formam um pseudo-subconjunto nu com outras células na casa partilhada. Nível 7 (Muito Difícil).

Um par de dígitos forma um par conjugado entre as duas células do telhado. Isso quebra o padrão mortal. Elimine o outro par de dígitos de ambas as células do telhado. Nível 7 (Muito Difícil).

O candidato extra Z aparece nos cantos da diagonal ou em três dos quatro cantos. Pelo menos um canto Z deve ser Z. Elimine Z das células que veem todos os cantos Z. Nível 8 (Especialista).

Aplica-se a retângulos em que todos os cantos são células não dadas (algumas já resolvidas). O argumento de troca ainda se aplica porque nenhuma foi fixada pelo construtor. Os tipos 1-4 espelham os tipos padrão de UR. Nível 6 (Difícil).

Na casa compartilhada das células do telhado, um par de dígitos aparece como candidato apenas nessas duas células ("oculto"). Esse dígito deve ir em um célula do telhado, quebrando o padrão mortal. Elimine o outro par de dígitos de ambas as células do telhado. Nível 8 (Especialista).

Comece pelas células bivaloradas. Quando vir duas ou mais com o mesmo par, verifique a formação de retângulo. Confirme a restrição dos dois blocos. Verifique todas as orientações. Combine com outras técnicas após aplicar as eliminações de UR.

A família dos Retângulos Únicos oferece sete técnicas que exploram a suposição de unicidade. Vão do Tipo 1 (eliminar os dígitos do par do canto extra) até o UR Oculto (encontrar um dígito Par Escondido para eliminar o outro). Dominar isso amplia significativamente a capacidade de resolução em puzzles de Difícil a Especialista.