Une grille Sudoku correctement construite a une et une seule solution. Si vous pouvez identifier une configuration de candidats qui créerait plusieurs solutions, cette configuration est impossible. Au moins un candidat doit être faux, et vous pouvez l'éliminer.

La famille des Rectangles Uniques applique ce principe à quatre cellules disposées en rectangle couvrant deux lignes, deux colonnes et exactement deux blocs.

Un motif mortel est une configuration qui permettrait d'échanger des chiffres pour produire une seconde solution valide. Quatre cellules formant un rectangle sur exactement deux blocs, contenant toutes uniquement {X, Y}, créeraient une telle ambiguïté. Les deux arrangements satisfont toutes les contraintes. C'est interdit dans une grille valide.

L'exigence des deux blocs garantit que l'échange est invisible pour tous les types de maisons.

Les cellules du plancher contiennent exactement {X, Y}. Les cellules du toit contiennent {X, Y} plus des extras. Les extras sont des voies de secours empêchant le motif mortel.

L'objectif : prouver que les cellules du toit ne peuvent pas toutes deux finir comme de simples {X, Y}. Comme le motif mortel est interdit, au moins une case du toit doit se résoudre en autre chose que X ou Y.

Trois coins sont des {X, Y} à deux candidats. Le quatrième a {X, Y} plus des extras. Si le quatrième était X ou Y, le motif mortel se compléterait. Éliminez à la fois X et Y du quatrième coin. Niveau 6 (Difficile).

Deux cellules de plancher {X, Y}. Deux cellules de toit {X, Y, Z}. Au moins un toit doit être Z. Éliminez Z des cellules qui voient les deux cellules de toit. Niveau 6 (Difficile).

Deux cellules de toit ont des extras différents au-delà de {X, Y}. Les extras forment un pseudo-sous-ensemble nu avec d'autres cellules de la maison partagée. Niveau 7 (Très difficile).

Un chiffre de la paire forme une paire conjuguée entre les deux cellules du toit. Cela brise le schéma mortel. Éliminez l'autre chiffre de la paire dans les deux cellules du toit. Niveau 7 (Très difficile).

Le candidat supplémentaire Z apparaît dans les coins diagonaux ou dans trois des quatre coins. Au moins un coin-Z doit être Z. Éliminez Z des cellules qui voient tous les coins-Z. Niveau 8 (Expert).

S'applique aux rectangles dont tous les coins sont des cellules non données (certaines déjà résolues). L'argument d'échange s'applique toujours car aucune n'a été fixée par le constructeur. Les types 1 à 4 reprennent les types UR standard. Niveau 6 (Difficile).

Dans la maison commune des cellules du toit, un chiffre de la paire n'apparaît comme candidat que dans ces deux cellules ("caché"). Ce chiffre doit aller dans l'un des case du toit, brisant le schéma mortel. Éliminez l'autre chiffre de la paire dans les deux cellules du toit. Niveau 8 (Expert).

Commencez par les cellules à deux candidats. Quand vous en voyez deux ou plus avec la même paire, vérifiez la formation d'un rectangle. Vérifiez la contrainte des deux blocs. Contrôlez toutes les orientations. Combinez avec d'autres techniques après avoir appliqué les éliminations UR.

La famille des rectangles uniques propose sept techniques exploitant l'hypothèse d'unicité. Elles vont du type 1 (éliminer les chiffres de la paire du coin supplémentaire) au UR caché (trouver un chiffre Paire Cachée pour éliminer l'autre). Les maîtriser élargit considérablement les capacités de résolution des grilles difficiles à expertes.