Правильно побудована головоломка судоку має один і тільки один розв'язок. Якщо ви можете визначити конфігурацію кандидатів, яка створила б кілька розв'язків, ця конфігурація неможлива. Принаймні один кандидат має бути хибним, і ви можете його вилучити.

Родина унікальних прямокутників застосовує це до чотирьох клітинок, розташованих у прямокутнику, що охоплює два рядки, два стовпці та рівно два блоки.

Смертельний візерунок — це конфігурація, яка дозволила б перестановку цифр для створення другого дійсного розв'язку. Чотири клітинки, що утворюють прямокутник через рівно два блоки, усі містять лише {X, Y}, створили б таку неоднозначність. Обидва розташування задовольняють усі обмеження. Це заборонено в дійсній головоломці.

Вимога двох блоків гарантує, що перестановка непомітна для всіх типів будинків.

Клітинки підлоги містять рівно {X, Y}. Клітинки даху містять {X, Y} плюс додаткові. Додаткові — це шляхи відходу, що запобігають смертельному візерунку.

Мета: довести, що клітинки даху не можуть обидві опинитися як просто {X, Y}. Оскільки смертельний візерунок заборонено, принаймні одна клітинка даху клітинка має вирішитися на щось інше, ніж X або Y.

Три кути є бізначними {X, Y}. Четвертий має {X, Y} плюс додаткові. Якби четвертий був X або Y, смертельний візерунок завершився б. Вилучіть і X, і Y з четвертого кута. Рівень 6 (Складно).

Дві клітинки підлоги {X, Y}. Дві клітинки даху {X, Y, Z}. Принаймні один дах має бути Z. Вилучіть Z з клітинок, що бачать обидві клітинки даху. Рівень 6 (Складно).

Дві клітинки даху мають різні додаткові понад {X, Y}. Додаткові утворюють псевдо-голий підмножину з іншими клітинками у спільному будинку. Рівень 7 (Дуже складно).

Одна цифра пари утворює спряжену пару між двома клітинками даху. Це руйнує смертельний шаблон. Вилучіть іншу цифру пари з обох клітинок даху. Рівень 7 (Дуже складно).

Додатковий кандидат Z з'являється в діагональних кутах або в трьох із чотирьох кутів. Принаймні один Z-кут має бути Z. Вилучіть Z із клітинок, що бачать усі Z-кути. Рівень 8 (Експерт).

Застосовується до прямокутників, де всі кути є незаданими клітинками (деякі вже розв'язані). Аргумент обміну все ще діє, бо жоден не був зафіксований конструктором. Типи 1-4 відповідають стандартним типам UR. Рівень 6 (Складно).

У спільному блоці клітинок даху одна цифра пари з'являється як кандидат лише в цих двох клітинках ("прихована"). Ця цифра має потрапити в один клітинка даху, руйнуючи смертельний шаблон. Вилучіть іншу цифру пари з обох клітинок даху. Рівень 8 (Експерт).

Почніть із двозначних клітинок. Коли побачите дві або більше з однаковою парою, перевірте утворення прямокутника. Перевірте обмеження двох блоків. Перевірте всі орієнтації. Поєднуйте з іншими техніками після застосування вилучень UR.

Сімейство унікальних прямокутників надає сім технік, що використовують припущення унікальності. Вони охоплюють від типу 1 (вилучення цифр пари з додаткового кута) до прихованого UR (пошук прихована пара цифри для вилучення іншої). Опанування ними значно розширює можливості розв'язування для головоломок від складних до експертних.