一个构造正确的数独谜题有且仅有一个解。如果你能找出一种会产生多解的候选数配置，那么该配置就是不可能的。至少有一个候选数是错的，你可以将其排除。唯一矩形族将此应用于排列成矩形的四个格，该矩形横跨两行、两列，且恰好涉及两个宫。

致命模式是一种允许通过数字互换产生第二个有效解的配置。四个格构成一个恰好横跨两个宫的矩形，且都只含{X,Y}，就会产生这种歧义。两种排列都满足所有约束。这在有效谜题中是被禁止的。两宫的要求确保这种互换对所有类型的区域都不可见。

底格恰好含{X,Y}。顶格含{X,Y}外加额外候选数。这些额外候选数是防止致命模式的逃生通道。目标：证明顶格不可能都只归结为{X,Y}。既然致命模式被禁止，至少有一个顶格单元格必须确定为X或Y以外的值。

三个角是双值{X,Y}。第四个角含{X,Y}外加额外候选数。如果第四个角是X或Y，致命模式就会完成。从第四个角中排除X和Y。第6关（困难）。

两个底格{X,Y}。两个顶格{X,Y,Z}。至少有一个顶格必须是Z。从同时能看到两个顶格的格中排除Z。第6关（困难）。

两个顶格在{X,Y}之外有不同的额外候选数。这些额外候选数与共享区域中的其他格构成伪裸子集。第7关（非常困难）。

一对数字在两个屋顶格之间构成共轭对。这打破了致命模式。从两个屋顶格中排除另一对数字。第7级（非常困难）。

额外候选数Z出现在对角或四个角中的三个。至少有一个Z角必须是Z。从能看到所有Z角的格中排除Z。第8级（专家）。

适用于所有角均为非给定格的矩形（有些已解出）。交换论证仍然成立，因为没有任何角被出题者固定。类型1-4与标准唯一矩形类型对应。第6级（困难）。

在屋顶格共享的宫中，一对数字中的一个仅作为候选数出现在这两个格里（“隐性”）。该数字必须放入其中一个屋顶单元格，从而打破致命模式。从两个屋顶格中排除另一对数字。第8级（专家）。

从双值格开始。当你看到两个或更多具有相同数对的格时，检查是否构成矩形。验证双宫约束。检查所有方向。在应用唯一矩形排除后，再与其他技巧结合使用。

唯一矩形家族提供了七种利用唯一性假设的技巧。它们从类型1（从额外角排除数对数字）到隐性唯一矩形（找到一个隐藏数对数字以排除另一个）。掌握这些技巧能显著提升解决困难至专家级谜题的能力。